__________________
Wenn ich mich irre, sollte es ein Horizont Wirkung sein

Carsten, was ist das tatsächliche Problem? Muss man ALLE Lösungen finden? Oder die Anzahl der möglichen Lösungen? Möglicherweise reduziert um Spiegelungen und Drehungen? Wenn es so einfach wäre, hätte doch schon jemand das Geld abgeholt...

Hi,

Eigentlich wird bei der Fragestellung n-Damen auf einem n x n Feld immer gefordert, dass alle Lösungen gefunden werden (gesamt und um Symmetrien bereinigt, bei einem 8 x 8 Feld sind das 96 Lösungen und 12 bereinigt).

Bei n = 1000 hast du ca. 1000! (1000 Fakultät) Möglichkeiten. Da liegt das Problem. Ich glaube , Du hast dir über die Größe der Zahl noch keine Gedanken gemacht.

Das ein effizienter Algo gesucht wird (wie Paul schreibt), ist nicht die Aufgabe, sondern quasi der Nebeneffekt. Hast du nämlich einen Algo, der alle Lösungen in Polynominalzeit lösen könnte, wäre der automatisch sehr sehr effizient.

Ich würde dir allerdings schon einige Tüten Gummibärchen spendieren, wenn du bis Jahresende eine einzige Lösung für n = 1000 präsentierst Egal wie elegant der Algo ist ...

Stay tuned ...
Carsten

__________________
ChessLab BCS - http://google.com/+CarstenMeyer

Ich bin der Meinung: eine Lösung zu finden, ist in relativ kurzer Zeit möglich. Im Prinzip ist das rekursiv programmierbar, mir fallen ad hoc mehrere Ansätze dafür ein. ALLE Lösungen zu finden, ist in der Tat eine Aufgabe... Ganz dunkel tauchen in der Erinnerung Begriffe wie NP-vollständig und NP-schwer auf... Das ist lange her und weitab von meinem momentanen Tätigkeitsfeld... insofern mag ich das nicht beurteilen.

Falls ich in der dunklen Jahreszeit etwas Zeit finde... kannst Du mir nach Prüfung meiner Lösung gerne ein paar Gummibärchen zusenden. Für meine Töchter...

Viele Grüße,
Andreas

Hi Andreas,

Kannst du bitte mal kurz die Fakultät von 1000 hier als Antwort posten ... nur damit ich mir sicher bin, dass du die Zahl verstanden hast?

Stay tuned ...
Carsten

__________________
ChessLab BCS - http://google.com/+CarstenMeyer

Hallo Carsten und Andreas,

jetzt möchte ich doch mal ein paar eigene Informationen zu dem Thema beisteuern. Schon in meiner Schulzeit hatte ich mich mit dem 8-Damen-Problem auf dem regulären Schachbrett beschäftigt und einen bekannte Algorithmus auf einem TI-58 Taschenrechner implementiert. Fragt bitte nicht, wie lange das schon her ist.

Nach meinem Studium habe ich dann rekursiven Standardalgorithmus von Niklaus Wirth (in Pascal) mit Turbo Prolog 2.0 implementiert und nach algorithmischen Verbesserungen gesucht, sodass auch für "größere" n (d. h. damals n= 20 bis 100) Lösungen gefunden wurden, allerdings auf Kosten der Vollständigkeit.

Ich hatte mit der von Andreas skizzierten Strategie Erfolg und bin zu einem selektiven Algotihmus gekommen, der direkt auf eine Lösung zusteuert und danach viele weitere Lösungen ausgibt. Es wird dabei aber nur ein geringer Prozentsatz der tatsächlich möglichen Lösungen gefunden.

Schließlich ist es mir gelungen, für die eine direkt angesteuerte Lösung eine Formel zu entwickeln. Ich werde mal auf dem Speicher nach den Unterlagen dazu suchen. Dann gebe ich euch eine Lösung für das 1000-Damen-Problem.

Für das wissenschaftliche Problem (P = NP?) sollte das aber irrelevant sein.

Grüße von Detlef

Hallo Detlef,

Das klingt sehr interessant. Bitte auch die "Formel" bzw. den Algorithmus veröffentlichen, wenn Du sie / ihn noch findest. Die Gummibärchen gehören dann auf jeden Fall dir (falls Andreas nicht schneller ist .

Stay tuned ...
Carsten

__________________
ChessLab BCS - http://google.com/+CarstenMeyer

Das klingt wirklich sehr interessant. Wenn das klappt, dann sollte Detlef zumindestens ein teil von das million bekommen...!

Gruss, Paul

__________________
Wenn ich mich irre, sollte es ein Horizont Wirkung sein

Eine Million Gummibärchen?

Mir reichen 2 Tütchen... Und nein: unter Druck setzen lass ich mich momentan nicht. Muss das in die dunkle Jahreszeit ab November verschieben. Zur Zeit keinen freien Kopf dafür.

1000! rechne ich NICHT aus. Ist auch nicht nötig, um eine (eine einzige!) Lösung zu konstruieren. Davon bin ich überzeugt und Detlefs Posting scheint das zu stützen.

Auf eine Veröffentlichung von Algorithmus oder Lösung bin ich gespannt. IMHO reicht dies aber nicht, die Mio $ abzuholen... da wird mehr für verlangt, auch wenn ich es noch nicht detailliert genug nachgelesen habe.

Wer mathematisch vorbelastet ist und Geld benötigt, der kann gerne auch mal hier drüberschauen, ob er für eins der sieben Probleme eine Lösung parat hätte. Hatte mich vor geraumer Zeit mal mit beschäftigt, aber irgendwie liegen mir diese Probleme nicht...

https://de.wikipedia.org/wiki/Millennium-Probleme

Viele Grüße,
Andreas