Das Millionen Dollar Schachproblem
 

Hallo, ich bin zufällig auf eine Seite der University of St. Andrews in Schottland über Umwegen gestoßen, wo es wohl darum geht, ein Algorithmus zu finden, um bei einem Schachbrett mit 1000x1000 Feldern Damen so zu verteilen, das sie sich nicht gegenseitig bedrohen, wenn ich das ganze richtig verstanden habe. Für Computer wohl nicht lösbar, bzw. sollte ein Deep Thought dafür angeblich 500.000.000 Jahre brauchen.
Das ganze soll mit 1 Millionen Dollar belohnt werden.

Durch eine ev. Lösung sollen widerrum andere Probleme besser lösbar sein.

https://www.st-andrews.ac.uk/news/ar...1539813,en.php

Tja, wer gerade mal nichts zu tun hat ;)

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Hallo,
auf einem normalen Schachbrett ist das kein Problem,
aber bei 1000 x 1000 Feldern !? Das ist mir zu viel ..

Grüße
Gerd

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Es ist nicht so schwierig ein rekursives Algorithmus dafür zu programmieren, habe ich schon mal gemacht. Aber das wird wohl sehr viel rechenzeit kosten für ein 1000 x 1000 brett...
Und dazu hat man auch noch gesagt eine lösung sei nicht genügend: es sollte ein neues, sehr effizientes algorithmus sein... So etwas wie ein alternatives Simplex algorithmus?!

Ein million ist aber das pondern wert... ;)

Gruss, Paul

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Sehr viel ist eine gnadenlose Untertreibung. ;)
Der Algorithmus muss schon ausgefallener sein...

AW: Das Millionen Dollar Schachproblem
 

Was soll der Algorithmus denn finden bzw. beweisen? Eine (von möglicherweise vielen) Lösung(en) zu konstruieren ist doch vergleichsweise trivial. Es können nicht mehr als 1000 Damen sein. Jede Reihe und jede Spalte darf max. eine Dame enthalten... Zusätzlich sind die Diagonalen zu beachten. Wenn mich nicht alles täuscht, kann man die Damen einfach auf dem Brett aufstellen nach einem Schema "nächste Zeile 2 Felder rechts" und nach Überlauf in der letzten Spalte rechts dann wieder links entsprechend die nächste freie Spalte besetzen...

Also: was genau ist die Aufgabe und wo löst man dann den 1 Mio Scheck ein? ;)

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Dein Algo ist völlig korrekt und Du brauchst nur eine gültige Lösung für den Scheck ...

Das "Problem" steckt einfach in der Fakultät von 1000. Sonst alles easy ...

Stay tuned ...
Carsten

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:cool: ;)

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Carsten, was ist das tatsächliche Problem? Muss man ALLE Lösungen finden? Oder die Anzahl der möglichen Lösungen? Möglicherweise reduziert um Spiegelungen und Drehungen? Wenn es so einfach wäre, hätte doch schon jemand das Geld abgeholt... :)

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Wenn das nur so einfach wäre... Versuche es doch mal auf ein schachbrett 8 x 8, du wirst sehen das es einige zeit kostet bevor du eine lösung hast ;).

Wenn man weiter liest auf die website, wird es klar das man nicht nur eine (der möglich viele) lösung haben will, doch das man auch ein (wenn möglich neues) effizientes algoritmus sucht das man vielleicht auch für viele andere komplexe probleme nutzen kann.

Gruss, Paul

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Hi,

Eigentlich wird bei der Fragestellung n-Damen auf einem n x n Feld immer gefordert, dass alle Lösungen gefunden werden (gesamt und um Symmetrien bereinigt, bei einem 8 x 8 Feld sind das 96 Lösungen und 12 bereinigt).

Bei n = 1000 hast du ca. 1000! (1000 Fakultät) Möglichkeiten. Da liegt das Problem. Ich glaube , Du hast dir über die Größe der Zahl noch keine Gedanken gemacht.

Das ein effizienter Algo gesucht wird (wie Paul schreibt), ist nicht die Aufgabe, sondern quasi der Nebeneffekt. Hast du nämlich einen Algo, der alle Lösungen in Polynominalzeit lösen könnte, wäre der automatisch sehr sehr effizient.

Ich würde dir allerdings schon einige Tüten Gummibärchen spendieren, wenn du bis Jahresende eine einzige Lösung für n = 1000 präsentierst Egal wie elegant der Algo ist ...

Stay tuned ...
Carsten