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#1
21.08.2023, 13:41
#2
21.08.2023, 16:41
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo Horst,
 Zitat von Wandersleben
da werden wir Thomas eine eigene windstromtrasse
von der Nordsee aus legen lassen müssen, denn nach deinem prinzip kann man die zyklen immer weiter ausbauen. Trajektorien berechnet werden. Es ist Dr. Dietmar Wolz. https://althofer.de/space-trajectories.html Als er vor einigen Jahren mal wirklich sehr arg gerechnet hat, habe ich Dietmar 707,- Euro Stromgeld überwiesen. Das war ein Monatsverbraucht von ihm. Zitieren:
zumal ich mit Q-Basic nicht weit gekommen bin.
 für jede Ziffer eine Speicherstelle. Damit solltest Du zumindest 3n+1 5n+1 für 95 hinkriegen. Der Experte Jürgen Dankert hat es übrigens in seinem Collatz-Applet genau so gemacht. https://www.juergendankert.de/spezma.../collatzm.html Da kann man Zahlen mit beliebig vielen Stellen eingeben. Viele Grüße, Ingo.
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Fließendes Wasser kennt keinen Kampf (Takagawa Kaku; alter Go-Meister) 
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Wandersleben (21.08.2023) | ||
#3
21.08.2023, 17:36
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo zusammen,
die (1,3,5,17) Sequenz verhält sich wirklich ungewöhnlich. Über weite Strecken (z.B. 4000 Werte) geht die Sequenz recht schnell zu einem (niedrigen) Fixpunkt bzw. einer Wiederholung über, ohne dabei extrem hohe Wert zu erreichen. Ab und zu "explodiert" die Sequenz aber regelrecht und erreicht extrem hohe Schrittzahlen und Werte. Das Verhalten könnte vielleicht auch mit der sogenannten "Glide" Funktion bzw. mit den "Modular restrictions" zu tun haben. Für viele Startwerte fällt eine Sequenz (egal welche, d.h. auch die normale Collatz Sequenz) in wenigen Schritten unter den Startwert. z.B. für (Startwert mod 256) fallen viele Restklassen (immer) fast sofort unter den Startwert und sind deswegen nicht interessant. Code:
Startwert: 4165 Runden: 180902 Schritte: 2169817 Fixpunkt: 748 Höchster Wert: 2161143116297822246586194619977508617335044059394982400266868709463203826758789684321154213886571484 2228598324912387854660523318189767877241929630107753167804425983346453349482982502636150662249264775 2246597978552709459354960708982804986752801679761998930824934057771597972364194568504305802666521191 9434019245847927522149242497296232485701911808641372732069755093846187580228232787975884 (388 Stellen) Fixpunkt-Schleife: 180903 2169818 1 748 180903 2169819 2 374 180903 2169820 2 187 180903 2169821 3 562 180903 2169822 2 281 180903 2169823 5 1406 180903 2169824 2 703 180903 2169825 17 11952 180903 2169826 2 5976 180903 2169827 2 2988 180903 2169828 2 1494 180903 2169829 2 747 Code:
Startwert: 6021 Runden: 172580 Schritte: 2069999 Fixpunkt: 2260 Höchster Wert: 5002486244923240312001743017936892183504525045175114686760177504439694985925177642231418841638452238 4420897266822081684487027504394784367736643993207339613861899663069829502356060560319158033166297379 9556318974804775045635970211811150887820530931434906754222727758428335449847793295309568320562692662 0399648614783855598078787791050982586618350972418048252851818368843319939450277431441121279081936047 3347327942895811507588245166492526382484418480794524970004664633879837338331940388136662349394172332 33497312639867311674001436257115440512990507742 (547 Stellen) Fixpunkt-Schleife: 172581 2070000 1 2260 172581 2070001 2 1130 172581 2070002 2 565 172581 2070003 3 1696 172581 2070004 2 848 172581 2070005 2 424 172581 2070006 2 212 172581 2070007 2 106 172581 2070008 2 53 172581 2070009 5 266 172581 2070010 2 133 172581 2070011 17 2262 172581 2070012 2 1131 172582 2070013 1 1132 172582 2070014 2 566 172582 2070015 2 283 172582 2070016 3 850 172582 2070017 2 425 172582 2070018 5 2126 172582 2070019 2 1063 172582 2070020 17 18072 172582 2070021 2 9036 172582 2070022 2 4518 172582 2070023 2 2259 Geändert von Gilgamesch (21.08.2023 um 18:52 Uhr) Grund: Verschrieben 7 -> 17
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dreihirn (21.08.2023), Wandersleben (21.08.2023) | ||
#4
21.08.2023, 18:54
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo Thomas,
Hammer! Einfach nur Hammer! Aus Neugier frage ich mal: wieviel Rechenzeit auf welcher Hardware hast Du für das 1-3-5-17- Problem investiert? Restlos begeistert, Ingo.
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Gilgamesch (21.08.2023), Wandersleben (21.08.2023) | ||
#5
21.08.2023, 20:18
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo Ingo,
so groß war der reine Rechenaufwand gar nicht mal, die Library scheint recht gut optimiert zu sein. Ein Durchlauf einer solchen langen Sequenz hat etwas über 8 Minuten auf einem CPU Core gedauert. Ich habe einen Haswell Core i7-4790K @ 4.00 GHz benutzt. 8 Minuten / 2.000.000 Steps => 960.000 Takzyklen / Schritt Da die Zahlen mühelos in den first Level Cache der CPU (32 KB) passen, kommt man mit 960.000 Takzyklen pro Schritt offenbar hin. Insgesamt habe ich dann ca. 12 Durchläufe gebraucht bis alles gepasst hat, also 96 Minuten Rechenzeit auf einem Core. Da würde auf den schnelleren Rechnern und mit Multi Tasking noch mehr gehen. Das Anpassen des Sourcecodes und Kontrollieren der Ausgabe ist da aufwendiger, geht aber alles noch in vertretbarer Zeit. Viele Grüße, Thomas
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dreihirn (21.08.2023), Wandersleben (22.08.2023) | ||
#6
24.08.2023, 18:26
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo,
an dem 3n+1 Problem sitze ich ja seit 2011 immer wieder mal. Jetzt habe ich mich dazu durchgerungen, ein paar Preise für theoretische Beweise auszusetzen: https://www.althofer.de/collatz-prizes.html Die sind natürlich nicht nur für Leute aus diesem Forum gedacht, aber eben auch. Laufzeit der Preise bis Ende 2037. Frohes Probieren, Ingo.
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Gilgamesch (25.08.2023) | ||
#7
10.09.2023, 17:55
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo,
gerade habe ich im Internet gefunden, dass es ein jabanisches KI- Startub-Unternehmen gibt, was im Juli 2021 einen 120-Millionen- Yen-Breis für die Lösung des klassischen Collatz-Broblems bis Juli 2031 ausgesetzt hat. Die 120 Mio Yen entsbrechen etwa 800.000 US-Dollar, wogegen mein 1.000-Euro Breis bis Ende 2037 natürlich Beanuts ist. Hier die Webseiten des Breises und der Firma: https://mathprize.net/posts/collatz-conjecture/ https://bakuage.com/en/ https://bakuage.com/en/about/index.html Als Kabital der Firma sind 3 Mio Yen angegeben, also circa nur 20.000 US-Dollar. Ich kenne mich mit den jabanischen Marktregularien nicht aus, aber wenn es eine GmbH mit nur circa 20.000 US-Dollar Einlage wäre, dann sollte sich ein Löser des Broblems nicht zu viel Hoffnungen machen, dadurch knabber Dollar-Millionär zu werden. Viele Grüße, Ingo. Zum Vergleich die Regeln meines bescheidenen Breises: https://www.althofer.de/collatz-prizes.html
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#8
12.01.2024, 10:13
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AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Hallo,
Ende November 2023 war die Tagung "Advances in Computer Games 2023", bei der ich Ergebnisse von Michael Hartisch, Thomas Zipproth und mir vorstellen durfte. Die Tagung war onlline. Jetzt hängen alle Vorträge und Diskussionsteile bei Youtube online, unter https://www.youtube.com/playlist?lis...hOINjLHeuf9q7- Die Präsentation zum 3n+-1-Spiel und zum 3n+1 / 5n+1 Problem findet sich in den ersten 22 Minuten des Videos von Tag 3: Chairman der Sitzung war Bruno Bouzy, was die Gelegenheit gibt, direkt nebeneinander französisches und westfälisches Englisch zu hören. Keine Angst: Brunos und mein Englisch ist einfach, und der Grossteil des Textes findet sich auch auf den gezeigten Folien. Viele Grüsse, Ingo.
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