Hallo zusammen,
die (1,3,5,17) Sequenz verhält sich wirklich ungewöhnlich.
Über weite Strecken (z.B. 4000 Werte) geht die Sequenz recht schnell zu einem (niedrigen) Fixpunkt bzw. einer Wiederholung über, ohne dabei extrem hohe Wert zu erreichen.
Ab und zu "explodiert" die Sequenz aber regelrecht und erreicht extrem hohe Schrittzahlen und Werte.
Das Verhalten könnte vielleicht auch mit der sogenannten "Glide" Funktion bzw. mit den "Modular restrictions" zu tun haben.
Für viele Startwerte fällt eine Sequenz (egal welche, d.h. auch die normale Collatz Sequenz) in wenigen Schritten unter den Startwert.
z.B. für (Startwert mod 256) fallen viele Restklassen (immer) fast sofort unter den Startwert und sind deswegen nicht interessant.
Code:
Startwert: 4165
Runden: 180902
Schritte: 2169817
Fixpunkt: 748
Höchster Wert:
2161143116297822246586194619977508617335044059394982400266868709463203826758789684321154213886571484
2228598324912387854660523318189767877241929630107753167804425983346453349482982502636150662249264775
2246597978552709459354960708982804986752801679761998930824934057771597972364194568504305802666521191
9434019245847927522149242497296232485701911808641372732069755093846187580228232787975884 (388 Stellen)
Fixpunkt-Schleife:
180903 2169818 1 748
180903 2169819 2 374
180903 2169820 2 187
180903 2169821 3 562
180903 2169822 2 281
180903 2169823 5 1406
180903 2169824 2 703
180903 2169825 17 11952
180903 2169826 2 5976
180903 2169827 2 2988
180903 2169828 2 1494
180903 2169829 2 747
Code:
Startwert: 6021
Runden: 172580
Schritte: 2069999
Fixpunkt: 2260
Höchster Wert:
5002486244923240312001743017936892183504525045175114686760177504439694985925177642231418841638452238
4420897266822081684487027504394784367736643993207339613861899663069829502356060560319158033166297379
9556318974804775045635970211811150887820530931434906754222727758428335449847793295309568320562692662
0399648614783855598078787791050982586618350972418048252851818368843319939450277431441121279081936047
3347327942895811507588245166492526382484418480794524970004664633879837338331940388136662349394172332
33497312639867311674001436257115440512990507742 (547 Stellen)
Fixpunkt-Schleife:
172581 2070000 1 2260
172581 2070001 2 1130
172581 2070002 2 565
172581 2070003 3 1696
172581 2070004 2 848
172581 2070005 2 424
172581 2070006 2 212
172581 2070007 2 106
172581 2070008 2 53
172581 2070009 5 266
172581 2070010 2 133
172581 2070011 17 2262
172581 2070012 2 1131
172582 2070013 1 1132
172582 2070014 2 566
172582 2070015 2 283
172582 2070016 3 850
172582 2070017 2 425
172582 2070018 5 2126
172582 2070019 2 1063
172582 2070020 17 18072
172582 2070021 2 9036
172582 2070022 2 4518
172582 2070023 2 2259
Viele Grüße, Thomas