Liebe Leute,

nach wie vor sitze ich an Varianten des 3n+1-Problems.
Gestern abend ist das 5n+-1 Problem dazu gekommen.

Es geht los mit einer ungeraden Zahl n. Zu der bildet man
5n-1 und 5n+1. Dies sind beides gerade Zahlen. Eine von
ihnen ist durch 4 teilbar, die andere nur durch 2. Man nimmt
die Zahl, die durch 4 teilbar ist, und halbiert so lange, bis sich
eine ungerade Zahl ergibt. Von der aus startet die nächste Runde.

Beispiele:

1 -> (4 , 6) -> 4 -2 -1
Also ist 1 ein Fixpunkt.

7 -> (34 , 36) -> 36 - 18 - 9
9 -> (44 , 46) -> 44 - 22 - 11
11 -> (54 , 56) -> 56 - 28 - 14 - 7
Also ist 7-9-11-7 ein Zyklus.

Bis zum Startwert 109 habe ich keine weiteren Zykel gefunden.

Vermutung: Jeder Startwert läuft in einen Zyklus.
Frage: Sind 1 und 7-9-11 die einzigen Zyklen?

Dank im Voraus an alle, die ihre Engine-Bestien auf das Problem
loslassen!

Herzliche Grüße, Ingo.

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Fließendes Wasser kennt keinen Kampf (Takagawa Kaku; alter Go-Meister)