Thema: Mathe: Das 3n+1 / 5n+1 Problem
Einzelnen Beitrag anzeigen
  #5  
Alt 01.08.2023, 17:59
Gilgamesch Gilgamesch ist offline
Super System III
 
Registriert seit: 01.08.2023
Ort: Mindelheim
Land:
Beiträge: 14
Abgegebene Danke: 11
Erhielt 21 Danke für 10 Beiträge
Aktivitäten Langlebigkeit
0/20 2/20
Heute Beiträge
0/3 sssssss14
AW: Das 3n+1 / 5n+1 Problem

Hallo Ingo,

Ich fand es ganz interessant, das mal auf die Schnelle zu programmieren.
Die Ergebnisse in der Liste fand ich teilweise etwas unintuitiv, vielleicht kannst du etwas dazu sagen.

- Kein Startwert divergiert (In den ersten Millionen)
- Jeder Startwert endet in einem Zyklus der entweder 5 oder 7 enthält.
- Nur sehr wenige Startwerte werden auf sich selbst abgebildet, aber auch diese Zyklen enthalten immer 5 oder 7.
- Ein wiederholter Startwert bedeutet keinen Zyklus, da für jede Zahl 2 Nachfolge Zahlen möglich sind. (?)
- Ab dem Startwert 22893989 sind auch nach längerer Berechnung keine Neuen mehr erschienen, die auf sich selbst abgebildet werden.

Hier eine Tabelle:

1. Startwert
2. Anzahl Durchgänge bis zur Wiederholung
3. Anzahl Durchgänge bis zum ersten Mal 5 oder 7 erscheint.
4. Die höchste vorkommende Zahl.

Code:
       5     10     10                40
       7      7      7                56
       9      7      4                36
      13      7      5                40
      95   1882   1895     2958675001976
     179   1882   1890     2958675001976
    6845    358    643        1343513920
    8717    358    602        1343513920
   12655    358    706    12477404903396
   18595    358    609        1343513920
   19177    358   1436     2958675001976
   20455    358   1442     2958675001976
   21155    358    621        1343513920
   23729    358    701    12477404903396
   30965    358    403        3351547840
   71915    358   1432     2958675001976
 2210633    358   1410       78373215640
 2581085    358   1638     2958675001976
 4324303    358    735        1343513920
 4920095    358    747        1343513920
 8108069    358    730        1343513920
 9225179    358    742        1343513920
12210127    358   1442       78373215640
13024135    358   1448       78373215640
22893989    358   1437       78373215640

Thomas
Mit Zitat antworten
Folgende 2 Benutzer sagen Danke zu Gilgamesch für den nützlichen Beitrag:
dreihirn (01.08.2023), Wandersleben (01.08.2023)