Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hallo allerseits.
Ich hoffe, hier gibt es einen Mathematiker, der mir helfen kann.
Ich möchte gerne ausrechnen, wie oft sich die Geschwindigkeit eines Prozessors verdoppelt. Für meine Reflection Geschwindigkeitstabelle hatte ich da folgende Formel, die aber leider nur bei ganzen Zahlen stimmig ist

Beispiel 1: 6502 Prozessor mit 2 und 8 Mhz
(LOG(8/2))/LOG(2) ergibt einen Faktor von 2, was auch richtig ist

Beispiel 2: 6502 Prozessor mit 5 Mhz und 15 Mhz
(LOG(15/5))/LOG(2) ergibt einen Faktor von 1,58 dieser ist aber nicht richtig, da er eigentlich genau 1,5 sein müsste.

Mit meiner formel kann ich anscheinend nur Verdoppelungsfaktoren berechnen, die sich immer genau verdoppeln lassen. Bei "krummen" Zahlen, stimmt das Ergebnis nicht.

Kann mir da jemand einen Tipp geben?

viele Grüße
Markus

AW: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hallo Markus,

also ich nehme mal an, daß Du damit Elo-Unterschiede berechnen willst, z.B. doppelte Frequenz entspricht +60 Elo - liege ich da richtig?

Wenn Du das damit meinst, dann ist Deine Formel korrekt, und zwar auch diese 1.58 bei 3-facher Frequenz!
Das ist ja gerade die besondere Eigenschaft der ln/log-Funtion (bzw. ihrer Umkehrung 'exp'), daß sie eben nicht linear verläuft.

Kurz gesagt: Faktor = ln(f2/f1)/ln(2) ist in jedem Fall richtig, auch wenn f2/f1 nicht ganzzahlig ist. Dieser Faktor ist dann eben mit 60 zu multiplizieren (oder mit jeder anderen Elo-Zahl, die man für eine Verdopplung annimmt).

Grüße,
Franz

Re: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hello,

I got fried!!! :mad:
Well, from 5 -> 10 , we have ln(10/5)/ln2 = ln2/ln2 = 1 (Yes, doubled ! ;-)
From 10 to 15, ln(15/10)/ln2 = ln(1.5)/ln2 ~ 0.58...
And so 2 exp(1+0.58) = 2.9897...

Cordially.

ps: Thanks Franz : And so power(2 , 1+0.58) = 2.9897

AW: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hallo Franz,

Vielen Dank für Deine Erklärung. Es ist richtig, dass ich die Elodifferenz pro Verdoppelung berechnen möchte. Ich habe das so in meine Excel Tabelle für die Reflection Geschwindigkeit berechnet und war nun etwas verunsichert. Mir ist ehrlich gesagt nur nicht ganz klar warum diese Abweichungen trotzdem richtig sind.
Beispiel: Elo Erhöhung pro Verdoppelung = 60 Elo

60 x 1,5 = 90 elo
60 x 1,58 = 94,8 = 95 Elo

Ist zwar nicht ausschlaggebend, aber für mich erst einmal nicht korrekt, dachte ich zumindest.

viele Grüße
Markus

AW: Re: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hmm? What should this "2 exp(1+0.58) = 2.9897" mean???

AW: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Nun, wenn Du Dir die log-Kurve ansiehst, dann steigt die eben am Anfang stärker und wird mit zunehmendem x (bzw. Frequenz f) immer flacher.

2xf -> 1x60 = +60 Elo
3xf -> 1.58x60 = +95 Elo
4xf -> 2x60 = +120 Elo
5xf -> 2.32x60 = +139 Elo
usw...

Re: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hello Franz,

2 exp(1+0.58) is a Mychess bug !

I would like to write power(2 , 1+0.58).

AW: Re: Verdoppelungsfaktor berechnen
 

Hi MyChess,
sorry, but I still don't understand the meaning of this value "power(2,1+0.58)" ? ;)


Edit: Aah, now I've got it - you just tried to show the reversal test.
I was only confused about this strange result 2.9897 (which should of course be exactly 3 with full accuracy)!