AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Du zitierst das entscheidende nicht mit!
Meine Frage lautet vollständig: Warum sollen zwei Programme mit den Menschen vergleichenden Zahlen von 1800 und 2000 nicht eine Gewinnerwartung von 80% haben?

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Ich sehe vor allem, dass die PiffPaffPuffer nicht wissen was sie da machen. Dafür kann aber die Mathematik nichts.

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OK. Zur 1. Verständnishürde.

Du gibts mir 2 Schachcomputer, 2 Menschen oder von mir aus auch 2 schachspielende Affen. Völlig Egal. Dann schreibst Du: "Die Eigenschaften stehen fest und damit auch die Gewinnerwartung". Das stimmt nur eingeschränkt. Aufgrund der Eigenschaften eines Programmes ergibt sich keine Gewinnerwartung. Höchstens aus den ELO-Zahlen der beiden Teilnehmer, wobei erstmal egal ist, wo die herkommt. Sie kann vorher erzielt worden sein oder geschätzt sein.

Wenn beide Gegner eine ELO-Zahl haben ist es einfach. Aus der Differenz der ELO-Zahlen ergibt sich nach einer gegebenen Formel die jeweilige Gewinnerwartung. Welchen Wert hat sie? Erstmal nur enen statistischen der für die weitere Berechnung wichtig ist. Deswegen nennt man es auch Erwartungswert. Man führt dann einen Wettkampf durch. Wird die Gewinnerwartung genau getroffen (was in den seltensten Fällen vorkommt) dann bleiben die Elowerte unverändert. Werden die Gewinnerwartungen über- oder unterschritten, errechnet sich daraus mittels einer Formel die neue ELO-Zahl, womit - sollten die gleichen Gegner wieder aufeinandertreffen - dann auch die Gewinnerwartung für das nächste Match eine andere ist. Durch jede zusätzliche Berechnung (nach weiteren Wettkämpfen) wird dieser Wert immer mehr gefestigt oder sagen wir besser: Er nähert sich immer mehr der Realität an.

Hat nur einer eine ELO-Zahl dann wird es schwieriger. Nach den FIDE-Regeln dürfte man dann eine reine Wettkampfbegegnung meines Wissens nicht werten. Bei einem Turnier würde man dem einzelnen Soieler eine geschätzte Wertungszahl geben, in der Regel eine, die dem Turnierdurchschnitt entspricht. Machen wir es jetzt mal in unserem fiktiven Wettkampf genauso, dann wird erstmal eine 50:50 Chance angenommen. Geht das Match unentschieden aus ist für den Moment der geschätzte Wert bestätigt. Gewinnt eine der Parteien das Match ändert sich die Wertungszahl und damit für ein neues Match die Gewinnerwartung. Ansonsten siehe oben. Sind beide Gegner nicht gewertet dann kann man das Match zumindest ELO-mäßig nicht auswerten, denn eine Schätzung der ELO-Zahl wäre hier rein spekulativ. Und mathematische Berechnungen auf spekulativen Werten aufgebaut... da kann sich wohl jeder denken was da wertvolles rauskommt.

Genau das sage ich ja. Es ist ein Prozentwert basierend auf einer ELO-Differenz. Du hast aber in Deinem Post geschrieben: "Aber richtig ist, wenn ich einmal die Gewinnerwartung zwischen zwei Programmen ermittelt habe, dann habe ich es für immer." Und damit hast Du genau das geschaffen. Einen im übertragenen Sinne boolschen Wert oder besser gesagt, eine Konstante. Eine ELO-Berechnung auf dieser Basis liefert Dir die Erkenntnis: "Gewinnerwartung stimmt oder stimmt nicht). Aber statt im Falle von "Stimmt nicht" dann auf Basis der errechneten ELO-Zahlen-Veränderung diesen Erwartungswert dann zu korrigieren wie es das ELO-System verlangt, meisselst Du den einmal ermittelten Wert wie seinerzeit Moses die 10 Gebote in eine Steintafel als feste Größe. Das ELO-System lebt doch von der immer neuen Berechnung und der damit einhergehenden Veränderung der Werte und nicht vom Durcharbeiten einer Datenbank die heute 10000 Partien und in einem Jahr 12000 Partien hat, wobei sie in einem Jahr in fünf Jahren, in 10 Jahren mit genau denselben Startwerten durchgearbeitet wird wie heute. Wenn Du eine Gewinnerwartung "für immer" hättest dann heisst das nichts anderes als: "Ich habe irgendwann einmal eine Spielstärke geschätzt, daraus eine Gewinnerwartung errechnet und die ist jetzt der heilige Gral". Das hat aber absolut nichts mit ELO-Berechnung zu tun. Und vor allem: Auf welcher Grundlage hast Du Die Gewinnerwartung denn berechnet wenn nicht aus einem Unterschied der ELO-Werte?

Stimmt. Die hatten wirklich nicht direkt was mit den vorstehenden Sätzen zu tun. Es waren 2 abschließende Sätze die erklären sollten warum ELOStat oder BayesELO eigentlich absolut nichts mit realistischen ELO-Werten zu tun hat.

Eine gewagte Behauptung? Nein. Weil diese Listen im Gegensatz zum Grundgedanken des ELO-Systems eben nicht auf wirklichen Veränderungen aufbauen, sondern sich Änderung in der ELO-Zahl allein dadurch ergeben, dass ich dieselben Startwerte verwende, aber der Partienpool sich vergrößert hat. Um den Unsinn dieser Vorgehensweise zu erklären muss ich jetzt ein wenig von Deinen Fragen weggehen.

Damit das überhaupt funktionieren kann (Die Technik schreitet voran, Speicher und Rechner werden immer schneller und die alten mit denen man mal angefangen hat kriegt man nicht mehr ersetzt, etc) arbeitet z.B. die CCRL Liste bei ihren Turnieren damit dass sie einen bestimmten PC als Basis nimmt und dann bei 2 verschiedenen PCs umrechnet (der ist doppelt so schnell also erhält er die halbe Bedenkzeit, etc.)

siehe hier:http://www.computerchess.org.uk/ccrl/4040/

Was lesen wir da? Ich übersetze es mal: Zeitkontrolle: Äquivalent zu 40 Zügen in 40 Minuten auf einem Athlon 64 X2 4600+ (2.4 GHz), entsprechend ungefähr 15 Minuten auf einer modernen Intel CPU

Allein bei der Beschreibung könnte ich mich vor Lachen unter den Tisch werfen. Einer modernen Intel CPU... welcher bitte? Gibt ja nur ein paar 100 davon mit den unterschiedlichsten Geschwindigkeiten. Welche davon ist der Typ "modern"? Sorry, diese Modellbezeichnung kenne ich nicht.

Und wie will man das bitte genau umrechnen wenn man z.B. hier Geräte mit 4Core Einstellung benutzt? (Der Athlon X2 hat keine 4 Cores...) Manche nutzen die parallelen Cores effektiver aus als andere. Mit Geschwindigkeitstests?

Das manche Befehle schneller abgearbeitet werden als andere, dass diese Schätzung bereits nur ein Näherungswert sein kann... und damit die ganze Liste nicht das Papier wert ist auf dem man sie drucken könnte, lässt man dabei mal schnell unter den Tisch fallen. Ebenso wie die Tatsache dass der Zugriff auf die Endspieldatenbanken vermutlich ebenfalls schneller erfolgt weil die Speichermedien (Festplatte, SSDs, etc) schneller geworden sind. Da kann jeder Geschwindigkeitstest nur ein grober Näherungswert sein. Und auf solchen groben Werten basiert dann eine ELO-Liste?

Dass sich ein Computer mit entsprechend anderer Zeiteinstellung (Beachte: ein 20mal so schneller Rechner müsste also bei deren Turnieren mit der Einstellung 40 in 2 Minuten spielen) vielleicht nach irgendeinem Algorithmus die Zeit dann ganz anders einteilt als er es auf dem erwähnten X2 bei 40 in 40 machen würde, dass er vielleicht sogar bei kurzen Rechenzeiten andere Algorithmen benutzt als bei langen Zeiten und damit die Vergleichbarkeit mit dem Basissystem allein deswegen schon nicht mehr gegeben ist, lässt man ebenfalls unter den Tisch fallen. Ich gehe mal stark davon aus, dass andere Listen nach ähnlichem Prinzip verfahren oder aber bei neuen Rechnern einen Wert schätzen (soundsoviel mehr Geschwindigkeit bringt soundsoviel ELO-Steigerung) und dann einfach die Listen aufwerten. Noch schlimmer, denn manche Programme profitieren von Geschwindigkeitssteigerungen mehr als andere. Diese Werte könnten dann also auch nicht mehr stimmen, wenn ich sie pauschal ansetze.

Was die Bedenkzeitangleichung bei CCRL betrifft: Probier es doch mal einfach z.B. in der MESS-Emu aus, möglichst bei enem Rechner wo Du die Taktfrequenz verändern kannst. Nimm einen beliebigen Schachcomputer in der Einstellung 40 in 120 und mach ein paar Züge und nimm die Zeit. Dann gib ihm die doppelte Taktfrequenz und nimm dafür die Einstellung 40 in 60 und nimm auch da die Zeit. Würde die Berechnung aufgehen müsste das 2. Modell dieselben Antwortzüge in exakt der halben Zeit fabrizieren und ausgeben. Ich kann Dir jetzt schon sagen: Es wird nicht funktionieren.

Äquivalent kannst Du auch ein Hilfsprogramm nehmen mit dem Du die Prozessorleistung auf exakt 50 % runterschrauben kannst (oder mach die entsprechenden Einstellungen im BIOS). Probier dann ein beliebiges UCI-Schachprogramm unter Arena in der Einstellung 40/40 aus. Dann stell den Computer wieder auf 100 % Leistung und nimm dasselbe Schachprogramm mit 40 in 20. Antwortet es in exakt der halben Zeit? Ich mache jede Wette das nicht. Soviel zum Wert solcher Listen. Wenn die Vergleichswerte aber schon nicht stimmen, der Ursprung der Startwerte ebenfalls (hatten wir oben schon) fragwürdig ist, wie sollen dann bitte die Listen auch nur ansatzweise an die Realität herankommen.

Da ist es mit unserer Liste hier noch einfacher so zu arbeiten, denn die Hardware ändert sich nicht im Gegensatz zu der Hardware mit der UCI-Engines getestet werden. Aber auch hier sind Ungenauigkeiten vorprogrammiert, wenngleich die nicht so groß ausfallen dürften wie bei den IPON, CCRL und wie sie alle heissen mögen. Über deren Phantasiezahlen kann ich sowohl als Schachspieler als auch als Mathematiker (Ich habe Informatik mit Nebenfach Mathematik studiert) allenfalls mitleidig lächeln.

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Weil die Gewinnwahrscheinlichkeit sich eben aus dem ELO-Unterschied errechnet und damit aufgrund des Unterschieds von 200 Punkten feststeht. Und da liegt sie nach der gültigen Berechnungstabelle bei ziemlich exakt 76 % für die stärkere Seite. (Du bist also mit den 80 % sogar einigermaßen nah dran, wenn auch nicht exakt). Daran ändert sich auch nichts wenn die beiden Programme 3000 und 2800 ELO haben. Der Unterschied ist immer 200 ELO-Punkte und damit die Gewinnerwartung der stärkeren Seite immer 76 %

Erreicht nun der vermeintlich stärkere Spieler (oder Rechner) mehr als diese 76 % dann ergibt sich daraus gleichzeitig dass der schwächere Spieler weniger als 24 % erreicht. Das heisst jedoch wiederum dass die ELO-Zahlen sich ändern müssen (weil die Gewinnerwartung offensichtlich eben falsch war und angepasst werden muss) woraus eben widerum resultiert dass zwischen den beiden nun eine andere ELO-Differenz entsteht die dann für zukünftige Berechnungen relevant ist und die bezogen auf das letzte Ergebnis dann eine Gewinnerwartung widerspiegelt die näher an der Realität liegt.

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Ihr redet aneinander vorbei- solwac hat das Problem schon richtig erkannt, denke ich. Er sagt einfach nur, dass 2 Compis, die auf Menschen geeicht sind, wenn diese gegeneinander spielen eine höhere Elodifferenz aufweisen werden als die ursprüngliche.


Das geht auch umgekehrt: ich könnte mir einen Labortest vorstellen:

Es melden sich x Freiwillige, deren ELOzahl bekannt ist.
Sagen wir, deren ELO Schnitt sei 1700.

Dann wählt der Tester zwei Geräte aus, eines mit 1700 und eines mit 2000.
Der Tester lässt die Geräte gegen die Menschen spielen, wobei den Menschen das Gerät nicht bekannt ist- also keine Vorbereitung möglich. Die Partien werden nicht, oder erst am Ende veröffentlicht.

Was wird herauskommen, signifikante Anzahl an Partien vorausgesetzt?
Die beiden Compis performen mit einem geringeren Abstand als die 300!

Wie Wolfgang2 schrieb wird nun "gestaucht".

Conclusio: Lassen wir die Listen wie sie sind, denn in der Welt der Compis stimmen sie ja. Eine Übertragung dieser Elozahl auf Menschen ist aber nur bedingt möglich

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Das sagt er eben nicht. Er spricht eben in diesem Zusammenhang von Gewinnerwartung. Und diese ist eben durch die ELO-Differenz festgelegt. Kann durchaus sein, dass diese beiden Geräte dann untereinander ein anderes Ergebnis einfahren und sich daraus dann eine höhere ELO-Differenz ergibt, wenn man die Partien auswertet. Aber das ist eben der Punkt. Ich muss eben einen solchen Wettkampf durchführen. Dann ergibt sich die neue ELO-Zahl und alles ist OK. Ich kann aber nicht einfach von vornherein sagen, dass bei diesen beiden Geräten die Gewinnerwartung anders ist. Genauso könnte ich dann sagen, wenn ich in meinem Verein andauernd die ELO-2000er niederknüpple (weil ich die kenne) ist die Gewinnerwartung größer als wenn ich gegen unbekannte 2000er aus einem anderen Pool antrete. Das ist zwar sehr wahrscheinlich, aber ich muss es eben in einem Turnier bestätigen. Darum macht man ja die ganze ELO-Rechnerei. Damit die ELO-Zahl in Relation zu einem möglichst großen Gegnerpool steht.


Warum soll man dann stauchen? Zuerst einmal gäbe es bei diesem Labortest einige Probleme.

1. Ich weiss zwar nicht welche Geräte bespielt werden, ich weiss aber dass es Computer sind, könnte also rein theoretisch eine Anti-Computer-Strategie fahren. Das würde das Ergebnis verfälschen.

2. Es ist nicht bekannt, gegen welche Gegner die 1700 bzw. 2000 erreicht wurden. Aber gut, das könnte man herausfinden.

3. Der Test müsste in mehreren Phasen durchgeführt werden. Einmal mit Geräten die eher taktisch orientiert sind, einmal mit Geräten die eher positionell orientiert spielen, wie die Langs. Es gibt immer Gegner mit denen man gut zurecht kommt und welche die einem weniger liegen. Will man also ein Zufallsergebnis ausschließen dann muss der Gegnerpool entsprechend breiter ausgelegt sein. Mit nur 2 Geräten käme man da nicht hin. Da wären Zufallsergebnisse vorprogrammiert. Und da ist es für mich mit Computern wie mit Menschen.

Es gibt Gegner die mir liegen und wo ich auch nominell stärkere auseinandernehme und es gibt nominell schwächere Gegner gegen die ich kein Bein auf den Boden kriege. Allein diese Ergebnisse strafen die rein wertungsmäßig berechneten Gewinnerwartungen Lügen. Muss ich da dann auch stauchen? Allein daran sieht man doch wie unsinnig die Idee einer Stauchung ist.

Und unabhängig vom Ergebnis eines solchen Tests habe ich ja erstmal nichts bewiesen, außer dass gewisse Spieler oder Computer andere Ergebnisse erzielen, wenn sich der Gegnerpool ändert. Um das zu beweisen muss ich mir nur ansehen wie ich persönlich gegen eine Gegnerschaft von sagen wir mal durchschnittlich ELO 2000 im eigenen Verein punkte (wo ich die Gegner und ihre Vorlieben und Spielweisen alle sehr gut kenne und mich entsprechend darauf einstelle) oder in einem gleichstarken fremden Umfeld (z.B. einem Open, oder in den Mannschaftskämpfen gegen fremde Gegner). Da könnte man genau denselben Effekt feststellen. Ich werde mit großer Wahrscheinlichkeit im eigenen Verein gegen bekannte Gegner anders punkten. Und sei es nur deshalb weil ich einer derjenigen bin, die sich auch auf bekannte Gegner gut vorbereiten während der Gegner vielleicht frank und frei drauflosspielt (findet man in Vereinsturnieren öfter mal). Muss ich jetzt dann die offiziellen ELO/DWZ-Listen stauchen weil es auch sowas wie eine Vereinsmeisterschaft gibt? Nein. Es zeigt doch nur dass ein Gegnerpool der klein gehalten ist, nicht so aussagekräftig ist, wie ein entsprechend großer Gegnerpool. Oder dass, wenn ich 2 Poole zusammenführe was anderes rauskommt als innerhalb der beiden separaten Poole. Aber dafür muss ich nicht Computer und Menschen vergleichen. Das kann man auch rein unter Menschen (oder wie gehabt im Vergleichskampf Hiarcs - Berlin Pro hier im Forum) ohne Probleme feststellen. Dazu muss ich nicht den Mensch-Maschine-Vergleich bemühen (auch wenn der sicherlich interessant sein dürfte).

Insgesamt wäre so ein Labortest sicherlich interessant. Ob dann allerdings das von Dir oder Solvac vorweggenommene Ergebnis herauskommt wird sich zeigen. Bisher ist das erstmal nur Vermutung.

Ich würde hier sogar eher ein anderes Testumfeld wählen, nämlich ein Turnier oder eine Wettkampfserie mit menschlichen und elektronischen Gegnern im etwa selben ELO-Level. Die jeweiligen Gegner dürfen sich jedoch nicht am Brett sehen und die Züge werden von Mittelsmännern ausgeführt. Das heisst, der Mensch weiss nicht ob er gerade gegen einen Computer oder gegen einen Menschen spielt. Mag sein, dass er es im Laufe der Partie aufgrund bestimmter dummer Computerzüge herausfindet, aber erstmal weiss er es nicht. Damit vermeide ich Anti-Computer-Strategien und erhalte ein unabhängiges Ergebnis. So einen Test würde ich auf jeden Fall als aussagekräftig ansehen, wenngleich auch da natürlich Zufallsergebnisse nicht auszuschließen wären.

In der Welt der Compis stimmen sie ja auch nicht wirklich, weil sie eben auf völlig andere Art berechnet wurden. Um hier den Wert eines ELO-Unterschieds von sagen wir mal 50 ELO beurteilen zu können, müsste ich die Berechnung als Otto-Normaldoof erstmal verstehen. Und da gibt es auf den Herstellerseiten zwar viele Formeln, aber die versteht man vielleicht als Mathematiker, nicht aber als Normalsterblicher. Deswegen kommt es ja immer wieder zu solchen fruchtlosen Diskussionen wie im CSS-Forum. Weil eigentlich keiner das Prinzip der verschiedenen Wertungssysteme versteht und weil jeder meint ELO darf auch was anderes sein, als die Berechnungsgrundlage von Arpad ELO und ist dann trotzdem vergleichbar. Kommt mir vor wie die PSH-Methode beim Superconny... geht aber da wie dort schief.

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Nicht werden, ich halte so einen Unterschied für möglich. Leider stehen nicht genügend Partien gegen Menschen zur Verfügung um hier mit genügend Sicherheit eine Aussage treffen zu können.

@Hartmut: Bitte löse Dich von der aktuellen Berechnung der Elozahl für Menschen. Hier in der Diskussion braucht es mehrere Elozahlen, je nach Ermittlung. Besser ist deshalb für Computer die Verwendung des Begriffs Gewinnerwartung, das wird schließlich in einem Turnier ermittelt. Erst danach kommt die Vergabe von Elowerten um mit einem mathematischen Modell einfacher fassbare Zahlen zu bekommen. Aber hier geht es ja um die Frage, können Computer unter sich nach dem selben Modell wie Menschen beschrieben werden und dann für eine Elodifferenz dieselben Gewinnerwartungen erhalten?

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Man kann sich von dem Berechnungsmodell eigentlich nicht wirklich lösen. Die ELO-Zahl ist ein von Arpad Elo geschaffenes oder ermitteltes mathematisches Modell. Entweder ich benutze dieses Modell, dann habe ich eine ELO-Zahl oder ich benutze ein anderes Modell, dann habe ich etwas anderes. Deswegen halte ich allein aufgrund der Berechnungsgrundlagen in den ganzen Listen den Begriff ELO-Zahl für problematisch. Es ist eine BayesELO, eine ELOSTAT-ELO oder eine ORDO-ELO aber eben keine wirkliche ELO-Zahl. Es gibt nur eine ELO-Zahl (die von Arpad Elo) und es gibt die verschiedensten Wertungszahlen die auf irgendeine andere Art entstanden sind. Wie ich früher schon mal gesagt habe. Äpfel und Birnen halt. Und genau deswegen kann ich es nicht mit den menschlichen Zahlen vergleichen. Egal wie ich mir die Computerlisten durch Änderung von Startwerten schönrechne. Vergleiche es mit dem Begriff Dollar. Wenn wir von Dollar reden, meinen wir den US-Dollar. Nicht den Hongkong Dollar, nicht den kanadischen Dollar oder irgende Andere Währung, die mit dem Begriff Dollar arbeitet. Und wir können auch nicht erwarten dass der Hongkong Dollar denselben Wert hat. Arbeiten wir aber mit verschiedenen Wertungszahl-Systemen die alle den Begriff ELO verwenden, dann soll das auf einmal gehen.

Der Begriff Gewinnerwartung den Du so gerne benutzt ist ebenfalls irreführend (zumindest so, wie ich ihn von Dir verstanden habe). Entweder ich habe eine Gewinnerwartung (woher wenn nicht aus einer Elodifferenz oder einer anderen Wertungszahlendifferenz?) oder ich habe ein Turnier in dem sowas berechnet wird. Dann ist es aber keine "Erwartung" mehr sondern ein Ergebnis. Also was nun bitte?

Zurück zur von dir geposteten Frage: Können Computer unter sich nach demselben Modell wie Menschen beschrieben werden und dann für eine Elodifferenz dieselben Gewinnerwartungen erhalten.

Also erstmal erneut ein erstauntes: "Ja was nun bitte?" Erst soll ich mich von dem Modell lösen, dann kommst Du mit der Frage ob man mit dem Modell arbeiten kann. Entscheide Dich doch bitte mal.

Natürlich kann man die Geräte untereinander genau so beschreiben. Was soll denn dagegen sprechen? Das ein Computer auch mal Eröffnungen spielt von denen er nichts versteht? Das machen Menschen (zumindest in den unteren Spielklassen) oftmals auch. Dass er keine Erfahrungswerte sammelt wie ein Mensch und daher nicht dazulernt? Das machen Menschen oftmals auch. Die Tatsache dass sie dazulernen KÖNNEN heisst noch lange nicht dass sie es auch tun. Ich kenne genügend Leute die immer wieder dieselben Fehler machen, im sonstigen Leben ebenso wie im Schach.

Grundsätzlich ist das ELO-System einfach nur ein mathematisches Modell, welches durch andauernde Auswertung von Partienmaterial eine Wertungszahl ermittelt. Durch andauernde Nachberechnung (wenn eben neue Partien dazukommen) ändert sich die Wertungszahl, nähert sich damit aber auch eher einem realistischen Wert an. Die ELO-Differenz zweier Spieler bestimmt die Gewinnerwartung. Je mehr Partien man hat und je größer der Pool der bespielten Gegner ist desto mehr entspricht die Gewinnerwartung der Realität.

Rein logisch wäre diese Methode von Arpad Elo sogar bei Computern besser anwendbar wie bei Menschen. Warum? Ein mathematisches Modell kennt keinen menschlichen Faktor. Wende ich das Modell bei Computern an, die keine Formschwankungen als solches kennen, werde ich bei Berechnung mit diesem Modell auf jeden Fall mit jeder erneuten Nachberechnung realistischere Werte bekommen. Beim Menschen wird diese Annäherung an realistische Werte jedoch immer einen Ungenauigkeitsfaktor (den menschlichen Faktor, wenn Du so willst)haben. Heute ist er in Topform, morgen ist er erkältet, vielleicht setzt er sich auch mal besoffen ans Brett oder verarbeitet gerade eine Trennung oder einen Verlust. Was auch immer. Das heisst letztlich nur: Die Werte beim Computer wären sogar genauer weil solche Formschwankungen keine Rolle spielen und mit der verwendeten Formel - die ja nichts anderes ist als eine Näherungsformel - irgendwann wirklich ein realistischer Wert erreicht wird. Beim Menschen nähere ich mich allenfalls seiner "durchschnittlichen" Form über den Zeitraum der Messung an, da er eben keinen "festen" Wert hat und es auch dauert bis durch die Berechnung seine Wertungszahl der tatsächlichen momentanen Form entspricht.

Nur macht sich, zumindest seit man meint, ELO-Zahlen aufgrund von tausenden von Blitzpartien ermitteln zu wollen wie bei CCGT, keiner die Arbeit nach dem wirklichen ELO-Modell zu rechnen, sondern man verwendet andere Modelle. Das sind aber dann auch eben keine wirklichen ELO-Zahlen sondern eben Wertungszahlen nach Methode Bayes, ORDO oder wie sie alle heissen mögen. Gleichzeitig (siehe CSS-Forum) erwartet man dass diese Zahlen dann auch noch mit menschlichen ELO-Werten vergleichbar sein sollen. Da fängt dann wirklich die Dummheit an (das einzige neben dem Universum, das scheinbar wirklich keine Grenzen kennt).

Ich kann natürlich normale ELO-Werte von Computern wie von Menschen berechnen und sie werden dann auch nahezu vergleichbar sein. Ich kann auch sagen: "Scheiss auf Arpad ELO ich benutze jetzt BayesELO für Computer UND Menschen". Kann man alles machen. Dann hat man halt auch eine Bayes-Zahl für Menschen. Ich kann aber nicht hergehen und 2 Gruppen bilden (In diesem Fall Computer und Menschen, ich könnte aber auch genauso 2 Menschengruppen nehmen), deren Wertungszahlen auf verschiedene Methoden ermitteln und dann hoffen, vergleichbare Werte zu haben. Die werde ich wie gesagt auch bei gleicher Berechnungsmethode nie haben, weil die Form beim Menschen schwankt und damit die ELO-Zahl die ja nur zurückliegende Partien enthält nicht unbedingt seiner momentanen Tages/Monatsform entsprechen muss. Sie wird aber in ungefähr vergleibar sein. Werden aber Wertungszahlen nach 2 verschiedenen Methoden errechnet gibt es keine Vergleichbarkeit. Vergleiche es mit dem Dollar. Wenn wir vom Dollar reden meinen wir den US-Dollar. Keiner käme auf die Idee zu glauben, dass er für einen Hongkong-Dollar oder einen kanadischen Dollar denselben Wert in der Hand hat, nur weil da auch das Wort Dollar draufsteht.

Wir können da noch monatelang diskutieren. Rein mathematisch kann ich alles anwenden und vergleichen und es wird auch vergleichbar sein, sofern ich nicht versuche 2 Gruppen auf verschiedene Arten zu berechnen und dann zu glauben, auch noch vergleichbare Ergebisse zu erhalten. Das funktioniert nicht.

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Wieso, der Anti-Computer-Schachspieler spielt ja gegen beide Geräte.
Jeder Mensch spielt je 2 Partien (sw/ws) gegen beide Geräte.

Wieso? Es gibt ja "hier" eine ELO Liste- die würde ich anwenden.

Wieso? Es spielen sagen wir mal minestens 20 Menschen mit. Dann ist es ja egal ob ein Mensch gegen zB taktisch orientierte Geräte ein Problem haben, andere haben das eben nicht.
Im realen Leben kann ich mir ja auch nicht aussuchen ob ich gegen einen Taktiker oder Positionsspieler gelost werde.

Gut, das sehe ich nicht so, aber vermutlich hat einer von uns beiden ein Verständnisproblem mit der Aufgabenstellung. Das meine ich jetzt genau so, wie es hier steht.... vielleicht stehe ich ja auf der Leitung.

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Dann lass doch bitte die Verwendung von Elo ganz. Offiziell heißt es "FIDE Rating". Und wenn wir hier ein "Schachcomputer.info Rating" machen würden, dann könnte man sehr gut darüber diskutieren, ob Computer xy mit unserer Ratingzahl Spielern mit Fide Rating im gleichen Bereich einen ausgeglichenen Wettkampf spielen würden.

Ah, darin liegt wohl Dein Missverständnis.

Nehmen wir wieder zwei Computer (um Tagesform und ähnliches auszuschließen). Du kennst die beiden Computer nicht und ich sage Dir, dass Gerät eine Gewinnerwartung von 64% hat. Was sage ich damit? Bei einem Wettkampf über 10 Partien ist 6,5:3,5 das wahrscheinlichste Ergebnis. Aber auch ein 8,0:2,0 ist möglich oder ein 5,0:5,0.
Denn jede Partie ist unabhängig voneinander, bei einer Wiederholung morgen hätten wir immer noch genau dieselben 64%. Du würdest zurecht annehmen, dass die beiden Rechner sich in ihrem Rating um 100 Punkte unterscheiden (das sie es nicht tun, weil Ergebnisse gegen dritte anders ausfallen, ist unerheblich. Ohne weitere Informationen ist 100 immer noch die beste Schätzung).

Ähnliche Situation, Du gibst mir zwei Schachcomputer. Ich weiß, auch hier gibt es wieder eine Gewinnerwartung, ich kenne nur den Wert nicht. Dass es ein fester Wert ist, WEIß ich aufgrund der Eigenschaft Schachcomputer. Es findet keine Entwicklung der Spielstärke statt, für eine ganz bestimmte Stellung kann ich theoretisch den berechneten Zug bestimmen, alle nötigen Informationen sind unabhängig vom Gegner und höchstens in der Praxis schwer zu ermitteln (z.B. Hashtabelle in Abhängigkeit von der Rechenzeit vorheriger Züge).

Aber ich kenne den Wert nicht. Nach etlichen Testpartien komme ich auf einen Wert von (x+-y)%. Je kleiner y wird, desto besser die Vorhersage. Aber selbst mit y=0 kann ich das Ergebnis der nächsten Partie nicht vorhersagen. Ich kann es nur statistisch beschreiben, denn es sind Zufallselemente in der einzelnen Partie. Diese Art der Vorhersage machen wir z.B. bei den Tipps auf die von Egbert durchgeführten Matches. Und da vor dem Match x (y interessiert hier nicht mehr, es vergrößert nur die Unsicherheit, d.h. Tipps werden noch unsicherer) nur wenig Informationen verfügbar sind (z.B. durch Abschätzungen mit verwandten Programmen) sind die Vorhersagen deutlich ungenauer als bei Kenntnis der "wahren" Gewinnerwartung. Daher kommt der Spaß bei der Beschäftigung.

Nächster Schritt: Eigentlich müsste für jedes Paar von Computern eine eigene Gewinnerwartung ermittelt werden, denn die Rückschlüsse aus anderen Partien funktionieren nur mit Annahmen. Dadurch können wir einem Programm eine Ratingzahl zuordnen und aufgrund dieser Ratingzahl Vorhersagen für zukünftige Wettkämpfe treffen. Haben zwei Programme dieselbe Ratingzahl, dann schätze ich sie daher als gleichstark ein und erwarte 50% für beide. Hätte ich aber vorher schon mal 100 Partien zwischen den beiden Computern durchgeführt (mit einem Ergebnis von 70:30), was sollte ich dann erwarten?
Ich würde 70:30 erwarten, denn der direkte Vergleich enthält mehr Informationen als die eine, aus allen Partien ermittelte Ratingzahl.

Ich kann mit einem Modell etwas beschreiben. Wen ich das tue, dann kann ich dieses Modell für Vorhersagen verwenden und experimentell überprüfen. Bei Menschen funktioniert das Modell ganz gut und die Unsicherheiten im System sind kleiner als die Schwankungen aufgrund der zeitlichen Entwicklung der Spielstärke der Menschen (kurzfristige Formschwankungen und langfristige Entwicklungen durch mehr oder weniger Training, Gesundheit, Lebensumstände usw.).
Bei Computern funktioniert das auch ganz gut, aber es gibt viel mehr Partien und keine zeitlichen Schwankungen. Die statistischen Unsicherheiten sind klein und nur eine rein statistische Angabe. Ich kann zwei Programmen Ratingzahlen mit sehr kleiner Schwankung zuordnen, im direkten Duell kann etwas anderes herauskommen. Dies wird meist mit "Angstgegner" oder ähnlichen Begriffen beschrieben und ist damit für den Menschen "verstanden". Auch wenn die dahinter liegende Statistik zu kompliziert ist.

Und jetzt kommt das Problem: Wir haben ein System mit großen Schwankungen für Menschen und ein System mit kleinen statistischen Unsicherheiten aber einer gewissen Verteilung von Gewinnerwartungen für Computer. Wie gut passen diese beiden Systeme zueinander, die beide einer Gewinnerwartung von 76% einen Ratingunterschied von 200 Punkten geben?

Bayes und Co. sind aufgekommen, weil das System von Arpad Elo nur Gewinnprozente benutzt und die Verteilung von Gewinn, Remis und Verlust nicht. Dadurch ergeben sich kleine Abweichungen.
Aber auch das System Arpad Elos ist nicht frei von intrinsischen Unterschieden.

Vergleiche mal Zahlen der FIDE und der USCF auf verschiedenen Leveln aus der Zeit vor 2000. Das mathematische Modell war beides Mal gleich und dennoch war die Differenz für Durchschnittsspieler und für Spitzenspieler unterschiedlich. Und zwar in Größenordnungen wie bei der Frage -100 oder nicht für Brettcomputer.

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Mag sein. Ich les mir deinen diesbezüglichen Post nochmal durch. Aber jetzt gibts bei mir erstmal Kaffee und Kuchen. Bei dem Wettkampf. Ich habe übersehen dass wir von mehr als 2 Menschen reden. Wenn wir hier einen Pool von 20 haben, dann sieht die Sache natürlich schon anders aus. Insofern an dieser Stelle haben wir wohl wirklich aneinander vorbeigeredet...

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Also Leute, die "Diskussion" tut mir echt körperlich weh.

Nun habe ich mich mit dem Elo-System (dem des Herrn Elo, um genau zu sein) wenig beschäftigt, aber eins ist mir klar geworden:

Die "guten" Spieler (die mit den letztendlich hohen Elo-Werten) "klauen" den niedrig bewerteten Spieler im Laufe der Zeit Punkte. Dadurch wird die Liste verschoben.

Das gilt, obwohl das Berechnungssystem an sich korrekt ist, wenn der Pool an Geräten ungleichmäßig "bespielt" wird oder Neulinge eintreten.

Wenn der Pool an Spielern nicht total geschlossen ist und nicht ständig gut durchmischt jeder gegen jeden immer wieder spielt, dann läuft das auf diesen "Klau-Effekt" hinaus. Und so ist doch die Spielpraxis: dieselben sehr starken Geräte kommen immer wieder, die schwächeren Teilnehmer wechseln in den Turnieren. Also kommt der Elo-Klau-Effekt zum Tragen. So isses. Dieser Effekt ist schuld am Anwachsen der Elo-Werte bei den starken Geräten.

Dadurch erreichen die hoch bewerteten Spieler bzw. Geräte immer höhere Elo-Werte, die sie den niedriger bewerteten Spielern bzw. Geräten abnehmen. Die mittelstarken Geräte klauen bei den schwachen, die starken bei den mittleren.... :dead:

Von daher stimmt das Gefühl der Community durchaus: Die Werte der starken Geräte stimmen zunehmend weniger bzw. man hat das Gefühl, dass sie zu hoch geworden sind. Aber eine lineare Absenkung der Skala ist aus dem genannten Grund sinnlos. Man müsste den stärksten Geräten viel, den mitlleren wenig Elo-Punkte abnehmen, und den schwächeren womöglich etwas zugeben, und das alles müsste unter dem Strich bei Plus und Minus neutral bleiben, also Null ergeben.

Wie könnte man nun die Liste neu "eichen"?

Von einer Eichung gegen menschliche Spieler würde ich völlig absehen. Menschliche Spieler lernen mit mehr Partien, sich gegen die Spielweise von Schachcomputern einzustellen (danke an Wolfgang, der die Strategien beschrieb), sie haben Formschwankungen, mit einem Wort, ihr Elo-Wert schwankt stark. Wie sollen sie da brauchbare "Eichmarken" abgeben? Ganz davon abgesehen, dass Zeit und bei den starken Schachcomputern geeignete starke Schachspieler fehlen.

Meine Idee wäre, "geeichte" Geräte von früher als Fixpunkte zu nehmen, also z.B. einen MM 4 oder MM 5 oder ähnliche. Man vergleiche deren Elowerte von gestern und heute, und weil man davon ausgehen kann, dass ein Schachcomputer nichts dazu lernt, hat man hier einen Anhaltspunkt für eine Verschiebung. Man müsste nun die "geeichten" Geräte auf ihre früheren WErte zurücksetzen.

Ich würde hier einfach die früheren Werte ohne lange Diskussion als Eichmarken übernehmen, ganz einfach, weil wir nichts besseres haben.

Wenn man dazu einige weitere (ältere) schwächere "geeichte" und stärkere "geeichte" Geräte hätte, dann könnte man einschätzen, wie sich die Struktur der Liste verschoben hat. Wenn man das in Zahlen fasst, könnte man daraus ein rechnerisches Verfahren zur Anpassung ermitteln. Das könnte dann bei starken Geräten mehr Punktabzug, beim mittleren weniger oder keinen, bei schwächeren Punktzugabe bedeuten, alles nach einem rechnerischen Verfahren. Per Saldo müsste die Gesamtpunktzahl diesselbe bleiben, also muss es Gewinner und Verlierer an Elo-Punkten geben.

Und jetzt beende ich mit der ziemlich kleinen Hoffnung, dass die weitere Diskussion sich etwas klarer bewegt und mir nicht mehr heftige Schmerzen bereitet. :tapedshut Si tacuisses.... :maul:

Walter

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Naja, ich hab mit dem Begriff ELO-Zahl nicht angefangen, sondern die Threadüberschrift beginnt schon mit dem Begriff. Wenn wir jetzt den allgemeinen Begriff Wertungszahl benutzen wollen und dabei im Auge behalten dass wir von verschiedenen Systemen reden, dann habe ich da kein Problem damit.

Bei mir liegt kein Missverständnis vor. Es ist wohl eher so, dass Du Begriffe oder Werte benutzt (Gewinnerwartung) ohne zu sagen wo Du die hernimmst. Sorry, ich kann vieles, aber Gedankenlesen gehört nicht dazu.

Soweit völlig richtig, wenn wir mal beiseitelassen, dass Du erneut nicht verrätst wo Du die Gewinnerwartung her hast.


Warum? Hätte der Wettkampf über 10 Partien tatsächlich nun mit einem anderen Ergebnis als jenen 65 % stattgefunden, hätte sich für einen zukünftigen Wettkampf auch die Gewinnerwartung geändert. Alles andere ist im Sinne der Wahrscheinlichkeitsrechnung erstmal mathematischer Unfug

Soweit richtig. Hat man keine andere Information dann muss man erstmal mangels Information von diesen ca. 100 Puinkten ausgehen. Das ist dann halt keine wirklich gefestigte Wertungszahl sondern eine Schätzung. Genauso wie ich - würde ich gegen einen beliebigen Spieler eine 65 % Performance über eine ausreichende Anzahl Partien erzielen - davon ausgehen würde dass der etwa 100 Punkte unter mir angesiedelt ist. Soweit ja legitim, denn wir reden jetzt von sehr groben Schätzungen mangels zusätzlicher Information.

Hier ist allerdings ein Denkfehler. Ratings erhalten die Spieler(Geräte) ja nicht indem man nur 2 Stück gegeneinander spielen lässt sondern durch viele Wettkämpfe und Turniere. Rein theoretisch könnte man natürlich glauben, dass es sich um ein endliches Problem handelt, weil
- keine Entwicklung stattfindet,
- weil die vielleicht vorgegebenen Eröffnungsdatenbanken und damit die Endstellungen von denen es weiter geht endlich sind, etc.
Dabei wird aber unterschlagen dass z.B,
- Algorithmen existieren die bei 2 oder 3 gleichwertigern möglichen Zügen per Zufallsgenerator entscheiden,
- dass der Pool (fast jeden Tag kommt eine neue Version irgendeiner Engine raus) sich stetig vergrößert,
- dass mit jedem Gerät jeder gegen jeden das gegebene Eröffnungsbuch ausspielen müsste um den exakten Wert zu ermitteln, etc.

Und damit ist es eben kein endliches Problem mehr, wie man sehr leicht mathematisch mit Hilfe der vollständigen Induktion nachweisen könnte, falls Dir dieses Nachweisprinzip bekannt ist.

Schränke ich jetzt den Pool nur auf diese 2 Geräte ein, dann kann ich zwar nicht ihre Wertungszahl ermitteln, wohl aber davon ausgehen dass es eine feste Gewinnerwartung gibt. In diesem Fall wäre es wirklich ein endliches Problem. Und selbst wenn man solche Gags wie Zufallsgenerator bei gleichwertigen Zügen etc. mit einbezieht und damit ein unendliches Problem erschafft, ist der Wert doch näherungsweise so gut zu ermitteln dass man von einem relativ festen Wert ausgehen kann, auch wenn es kleine Unsicherheiten noch geben mag.

Dann hast Du genau das im Kleinen gemacht, was ein Ratingsystem im Großen macht, denn was Du beschreibst ist das Prinzip jedes Ratingsystems. Statistisch einen Wert zu ermitteln der nahezu die durchschnittliche Erwartungshaltung zwischen 2 oder mehr Spielern beschreibt. Der Ausgang einer bestimmten Partie oder eines bestimmten Matches kann deshalb trotzdem nicht vorhergesehen werden. Wäre ja auch Unsinn. Könnte man das exakt vorhersagen, bräuchte man das Match ja nicht spielen und wir können uns stattdessen anderen Hobbies widmen.

Es gibt, da es eben kein endliches Problem ist, keine "wahre" Gewinnerwartung. Jedwede Gewinnerwartung ist nur eine Momentaufnahme basierend auf bestehenden Wertungszahlen (welchen auch immer) und basierend auf den gegebenen Informationen. Habe ich wenig Partien als Basis, ist die Gewinnerwartung ein sehr unsicherer Wert. Soweit gehen wir beide hier natürlich konform.

Und was willst Du damit sagen? Diese Situation trifft man unter Menschen doch auch an. Ich sagte es schon. Es gibt Gegner mit gleicher Wertungszahl wie ich, gegen die ich nie verloren und einen Score von 70 % erreicht habe und es gibt andere (ebenfalls mit gleicher Wertungszahl) wo ich regelmäßig kein Bein auf die Erde kriege. Trotzdem ist natürlich bei gleicher Wertungszahl die Gewinnerwartung 50 %. Letztlich beschreibst Du hier nur eine Situation die für Menschen ebenso gilt wie für Programme. Im Schnitt und unter der Voraussetzung dass ein genügend großer Partienpool vorhanden ist, sind zwei Spieler mit derselben Ratingzahl in ungefähr gleichstark. Trotzdem kann der eine ein angenehmer Gegner sein weil seine Spielweise wie für mich gemacht ist und der andere ist mir unangenehm, weil ich mit seinem Spilstil nicht so gut klar komme. Und was sagt uns das? Nichts anderes als das was schon Einstein wusste... alles ist relativ.

Wenn Du die Gewinnerwartung für ein Match daraus ermittelst dass Du genau dasselbe Match mit denselben Gegnern vorher schon durchgeführt hast, dann ist das ja legitim. Trotzdem kannst Du damit genauso auf die Schnauze fliegen wie mit der Erwartung 50:50. Die Frage ist halt nur, was Du damit zeigen willst. Das A stärker als B einzuschätzen ist und C Dich nicht interessiert? Klar, aber dafür braucht es dann auch keine Ratingliste sondern nur einen Wettkampf.

Das ist unbestritten...

Und genau das ist ein Vorteil ebenso wie ein Nachteil. Allein an meinen Beispielen zur Erstellung der CCRL-Liste habe ich schon ausgeführt dass die Qualität der Partien oder im Falle dieser speziellen Liste bereits die Qualität der Umrechnung (Bedenkzeiten bezogen auf diesen und jenen Rechner) ein Problem darstellt (zugegebenermaßen ein Problem das wir hier bei unserer Liste zumindest nicht haben, weil hier die Hardware durch den reinen Schachcomputer ja vorgegeben ist und getunte Geräte extra aufgeführt sind). Bei allen anderen Listen ist es aber ein Problem. Sowohl bei der CCRL als auch bei der CCGT-Liste wird wild umhergerechnet. Es finden Benchmarks aufgrund eines bestimmten Programms (Crafty) statt. Dass der Benchmark unmöglich alle Partiephasen abdecken kann, dass ein Programm die Hardware anders ausnutzt als ein anderes, dass eventuell sogar das Zeitmanagement des Programms sich total verändern kann, wenn es aufgrund der Schnelligkeit des Prozessors eine andere Zeitvorgabe bekommt, all das wird nicht berücksichtigt. Sprich: die Listen sind - auch wenn sie mathematisch gesehen richtig berechnet wurden - qualitativ wertlos. Stimmt die Voraussetzung für eine saubere Berechnung schon nicht, kann auch keine saubere Berechnung rauskommen.

Ein Vorteil wäre sicherlich die Menge der Partien. Wenn man die aber nur dadurch zustande bringt, dass man mit verschiedener Hardware arbeitet, dann bezüglich der Zeitvorgaben umrechnen muss ohne Berücksichtigung der Tatsache, dass sich das Programm mit solcher Einstellung dann vielleicht ganz anders verhält als normal, dann hilft auch die Menge der Partien nicht. Ganz im Gegenteil. Je mehr Partien mit solch mangelhafter Qualität ich habe, umso mehr wird die Statistik verfälscht. Und über das Thema zeitliche Veränderung könnte man jetzt vortrefflich streiten. Das die ganze Partienliste immer auf einem gegebenen Startwert bezogen komplett durchgerechnet wird und zeitliche Veränderungen nicht berücksichtigt werden, sorgt eben gerade für große statistische Unsicherheiten. Auch und gerade deshalb weil hier oftmals recht willkürliche Partienanzahlen als Basis dienen. Gegen den einen Gegner lasse ich 50 Partien spielen, gegen den anderen 300. Aber klar, die Abweichungen sind natürlich nur ganz gering. Sorry, wers glaubt ist selber schuld. Die einzige Liste die wirklich auf bestimmter Hardware aufbaut und nicht irgendwas umrechnet ist die IPON-Liste. Dafür kann mir da keiner erklären, warum manche Engines über zehntrausend Partien gespielt haben und einige andere nur wenige hundert. Man rechnet sich die Welt, wie sie einem gefällt. Hauptsache die richtigen Engines sind in der Liste weit oben. Wer mit wem wieviele Partien gespielt hat... wen juckts... Sorry, aber das hat mit Statistik absolut nichts mehr zu tun.

Und genau das ist aufgrund des oben gesagten in Zweifel zu ziehen. So wie bei den meisten Listen gerechnet wird, ist der Begriff "kleine statistische Unsicherheiten" eigentlich schon sehr dreist. Die genannten Listen sind an fragwürdigen Methoden und ungenauigkeiten schon beim Ausgangsmaterial der Partien nicht mehr zu toppen. Da bisher kaum jemand im Netz eine vernünftige nachvollziehbare Partienbasis geliefert hat (da nehmen sich die Listen leider alle nichts) kann man im Moment noch gar nicht beurteilen wie groß die Unsicherheiten unter vernünftigen Bediungungen wären.

Nein Bayes und Co sind aufgekommen, weil man damit eine Quick and Dirty Berechnungsmöglichkeit hat die einfach ein pgn File durchläuft, egal wie groß, und sich nicht die Mühe machen eine Datenbank richtig zu pflegen, Veränderungen zu berechnen etc. Zudem findet sich im Netz kein frei verfügbares Programm zur Berechnung von FIDE-Ratings oder DWZ im größeren Stil. Da sitzen die Organisationen drauf, wie die Glucke auf dem Ei. Die Programme die es können sind aber vergleichsweise schweineteuer und meist allenfalls für einen Schachverein geeignet, nicht aber für solche Riesenlisten.

Die Berechnungsmethode nach FIDE hätte vor allem vorausgesetzt, dass man eine Datenbank anlegt und pflegt. Das ist für die Wertungslistenjunkies bei IPON und Co, die möglichst nach Erscheinen einer Engine an 3 Tagen schon 500 Partien gespielt haben wollen, aber zuviel Arbeit. Neue Partien an eine bestehende Datenbank anhängen und dann die Berechnung einfach neu starten ist halt einfacher. Quick and Dirty eben. Verkauft werden einem dann die von der FIDE-Berechnung abweichenden Listen mit nicht nachvollziehbaren Argumenten wie: 10 Siege und 10 Niederlagen gegen einen ELO 1500 werden bei der Fide ebenso behandelt wie 10 Siege gegen einen ELO 500 und 10 Verluste gegen einen ELO 2500 (so auf der Bayesian Seite zu lesen). Das eben aus diesem Grund eine ELO-Differenz von mehr als 400 Punkten für die Berechnung nicht berücksichtigt wird, damit genau dieser Fall eben nicht vorkommt, wird natürlich verschwiegen. Hauptsache, ich habe einen Grund die Quick und Dirty-Lösung zu nehmen. Wenn dann auch noch das Material, welches ausgewertet werden soll, schon fehlerhaft ist (wie oben beschrieben), wie soll da was vernünftiges bei rauskommen. Bisher hat mir noch niemand bewiesen dass die verschiedenen Berechnungsmethoden ala Bayes alltagstauglich sind, weil noch niemand (vielleicht von unserem Forum hier mal abgesehen) ein vernünftiges Ausgangsmaterial ausgewertet hat. Das von IPON CCGT und Co ist jedenfalls aufgrund der sehr fragwürdigen Erstellungsmethode absolut unbrauchbar.

Äh ja, und was erwartest Du bitte wenn die Basis der Partien eine andere ist? Die Berechnungsmethode war gleich, aber das Ligensystem ist unterschiedlich, die Partiebasis ist unterschiedlich und höchstwahrscheinlich ist auch allgemein das Level der Spieler im Vergleich unterschiedlich. Zudem mögen sich auch die Regeln unterscheiden die bestimmen, welche Turniere unter welchen Bedingungen überhaupt ausgewertet werden oder nicht. Da ist jedes Land in seiner Entscheidung frei drüber. Spielt ein Amerikaner zum Beispiel nur im eigenen Ländle wird halt dort die USCF-Ratingzahl ausgewertet. Spielt er ein internationales Turnier mit hat es auf die USCF keine Auswertung, dafür wird es von der FIDE ausgewertet. Insofern unterscheiden sich die Werte bereits aufgrund unterschiedlichen Partiematerials und unterschiedlicher Gegnerschaft. Ist doch normal. Wären dieselben Partien von beiden Organisationen ausgewertet worden, wäre das Ergebnis gleich gewesen. Ist aber eben nicht passiert. So what?

OK, sei's drum, du kannst weiter die Argumente der Listenanbieter und Programierer von Bayes und Co nachplappern oder mir mathematisch beweisen, was an diesen Listen jetzt besser sein soll. Ansonsten müssen wir das Thema nicht weiter ausweiten, denn weiterkommen werden wir hier auf andere Art nicht. Dass Listen die nicht auf dieselbe Art entstanden sind, nicht direkt vergleichbar sind, darüber dürften wir uns ja einig sein. Ansonsten zieh ich mich aus dem Thema jetzt erstmal raus. Meine Fernschachpartien warten...

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Hallo Zusammen,

über die Stärken und Schwächen der momentan zur Anwendung kommenden Berechnungsprogramme wurde nun ja lang und breit diskutiert.

Da ich aber ein praktisch veranlagter Mensch bin, würde ich auch gerne Lösungsvorschläge lesen. Die Probleme sind bekannt und genannt worden, nun sollte der zweite Schritt erfolgen, Lösungsmöglichkeiten aufzeigen.

Nick hatte seine Lösung vor nicht allzu langer Zeit präsentiert, zumindest bezüglich 1000 Elo Untergrenze: http://www.spacious-mind.com/html/ra...justments.html

Da ich aber kaum eine praktikable Lösung sehe, werde ich in Zukunft einfach das Wörtchen Elo durch Rating ersetzen. Blöd aber genial, gell? :rolleyes:

Gruß
Micha

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Nein, ganz perfekt!

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Hallo Micha,

mein konkreter Ansatz wäre folgender:
Anwendung einer Formel für die aktuellen Werte, wie z.B.

Neu = Elo x (1-(Elo-1800)/10000)

Dann würde die Liste "verdichtet", alles über 1800 abgewertet, und darunter aufgewertet.

Auswirkung, anhand exemplarischer Werte:

Elo-----> Neu
2400 --> 2256
2200 --> 2112
2000 --> 1960
1800 --> unverändert
1600 --> 1632
1400 --> 1456


Gruß
Wolfgang

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Ich finde das eine gute und einfach zu verwirklichende Verbesserung.
Und falls sich irgendwann etwas an der Berechnung ändern sollte (und sei es, dass die Mondphase jeder Partie Einfluss auf das Rating nimmt), dann wäre es mit der Bezeichnung, ergänzt um das Datum der Ratingliste immer noch eindeutig. :top:

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Was meinst Du mit "her haben"? Zwei Gegner haben immer eine Gewinnerwartung, bei Computern ist der Wert fix, auch wenn ich ihn meist nicht kenne, bei Menschen variabel.

Nein, die Gewinnerwartung zwischen beiden ändert sich nicht!

Das ist wie ein Würfel. Jeder Würfel hat eine Verteilung, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Seite oben liegt. Ideal wäre natürlich 1/6 für jede Seite, aber in der Realität gibt es leichte Abweichungen. Wenn ich dieser Abweichung auf die Spur kommen will, d.h. die tatsächliche Verteilung in Erfahrung bringen möchte, dann kann ich den Würfel exakt vermessen oder testweise würfeln. Wenn ich 10000 Würfelwürfel mache, dann kenne ich die Verteilung schon recht gut. Aber die Verteilung hat sich dadurch nicht geändert. Nur meine Schätzung hat sich verbessert.

Bei Schachprogrammen ist es genauso.

Du beschreibst sehr schön, warum die Gewinnerwartung zwischen zwei Computern praktisch immer gleich ist, zumindest bei älteren Geräten gibt es praktisch kein Lernen.

Ein Zufallszahlengenerator verkompliziert zwar alles, weil mehr unterschiedliche Partien entstehen, aber es kann immer noch nach dem Gesetz der großen Zahlen erfasst werden.

;)

Zwischen zwei Computern ist die Gewinnerwartung konstant, darauf beruht die Möglichkeit einer Auswertung als ein großes Turnier. Haben zwei Computer aber noch nicht gegeneinander gespielt, dann haben wir als einzige Information das Rating.

Nochmal kurz als Zusammenfassung, damit die Länge der Zitate nicht ausufert:

Meine Position ist. dass (zumindest ältere) Schachprogramme so deterministisch sind, dass die Reihenfolge der Partien keine Rolle spielt. Dies entspricht dem FIDE-Rating insofern, als dass da auch alle Partien eines Turniers gleich behandelt werden.

Da sich der Determinismus (nicht auf eine Partie bezogen, sondern auf theoretisch unendlich viele) im Laufe der Zeit nicht ändert, gibt es einen feststehenden Erwartungswert für Partien zwischen zwei Gegnern.

Leider gibt es außer Testpartien keine andere Möglichkeit um an eine Schätzung für diesen Erwartungswert zu kommen. Und aus möglichst vielen solcher Schätzungen wird mit einer Ratingzahl versucht, die Spielstärke möglichst gut und einfach so zu beschreiben, dass man unabhängig von weiteren Informationen den Ausgang eines Wettkampfs möglichst genau vorhersagen kann. Genau im statistischen Sinn.

Wie man hier auch im Forum nachlesen kann, wird bei der Beschreibung von Computerwettkämpfen gerne vermenschlicht, d.h. eine Psychologie angewandt von der die Geräte natürlich nichts wissen (man denke an 1990, wo das Langprogramm wegen eines von den Programmierern sehr hoch angesetztes Contempt-Faktors einen halben Punkt geschenkt bekam - das wäre dem Programm von alleine nie in den Sinn gekommen).

Re: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Die ratingsysteme sagen nur wer gewinnt und wer verliert. Die sagen garnichts ueber die faehigkeiten des Computer oder den Mensch. Wir haben uns aber ueber diese systeme angepasst weil sie eben schon lange vor unsere Geburt existieren. Daher ist es schwer fuer uns aus dem Kasten zu denken. Die Deutsche Fussball Bundesliga ist ein Ratingssytem genauso wie ELO. Es sammelt Siege, Remis und Verluste und teilt Punkte aus fuer die Teilnehmer jede Woche bis die Saison beendet ist und dann faengt es wieder in das neue Jahr von Anfang wieder an. Und so geht es ueber die Jahre und jedes Jahr aendert sich die Tabelle weil alte spieler gehen und neue spieler kommen, als einfacher beispiel. Es ist alles sehr schoen, aber keiner Weiss genau wie gut das alte Jahr beim verhaeltniss zu das Neue Jahr ist. Jedes Jahr aendert sich die Tabelle... und so eben ist es. Keiner Weiss wirklich wie gut wer wann war ueber die Jahrzehnten. Mann Weiss nur das zB Bayern ueber 6 Jahren besser war als alle anderen und ueber diese Jahren ergaben eine duchschnitt besserheit von 5 punkten. Keiner hat aber eine Ahnung wieviel besser die Manschaft von 2017 ist gegen ZB die Werder Bremer Mannschaft von 1986 oder die Bayern Manschafft von 1975..... :)

Wieviel besser sind den die gesammelten einzelne Spiele von Carlsen zum vergleich zu Steinitz zum vergleich zu Super Constellation zum vergleich zu Stockfish? Hiermit hat keiner eine Ahnung was eigentlich Traurig is weil diese vergleiche heute in Schach sind machbar. Wir gut ist das beste Spiel von Carlsen gegenueber das beste Spiel von Steinitz? Das Weiss keiner, das bekommt man auch nicht von einer ELO liste heraus.

So hier ist mein aus dem Karton Denkversuch.

OK man brauchte ganz oben ein Heiligesgott program. Dafuer nimmt man das beste freie Programm die es heute gibt (damit kostet es auch nichts und die differenz in staerke gegenueber ein Kommerzielles program (Heute) ist so wie so plus 0 minus 0.

Das Gottprogramm wuerde Mann vielleicht jedes Jarh aendern wegen der staendigen verbesserung. Aber das macht eigentlich auch nichts aus weil im Himmel liegen alles spiele fuer immer. (Cloud).

Es gibt eine neue Welt die heist "Cloud" (Himmel). Das Gottprogramm sitzt da auch. Der Mensch nach jedes spiel geht zum Gott und gibt Ihn das Spiel zum Analysieren. Und naturlich Gott gibt Ihn eine genaue Wertung weil Gott alles angeschaut hat und beruecksichtigt hat und er gibt den Spieler nicht nur seine Wertung sondern auch die Wertung von seinen Gegner. Das Gott program ist sogar so gut er kann den Spieler sagen "Hier ist deine Gesamtwertung fuer das Spiel, ich habe es sogar aufgeteilt und hier in dieser Phase da hast du Wohl nicht an mich gedacht und ein bischen getreumt und hier liegst nicht so gut und du musst dich hier verbessern. Also am Anfang liegst du hier, in der mitte liegst du hier und am ende liegst du hier. Deine Gesamtspielwertung ist dieses... und ach ja.. ueber dein Gesamtleben liegst hier und letztes Jahr lagst du hier........"

Das geht doch alles schon heute. Von mir aus vergleicht Gott alles zu den gespielten spielzeiten... ein 30 sekunden zug wird bei Gott mit seiner 30 Sekunden Zug Verglichen... Oder Gott denkt ueber alles mit 1 tag pro Zug was fuer den ungeduldigen Mensch zu lange waere und daher unbefriedigend.

Aber in Grundegenommen in Schach ist es heute schon moeglich und einfach fuer alles ein Wert zu bekommen. Zug, spiel, phasen, gesamt, tagwert, Jahreswert, Jahundertewert usw.

Mann muss nur sich erlauben manchmal aus dem Karton zu schauen und einer groessere Welt betrachten.

OK das ist mein aus dem Box gedanke. Wenn das heute nicht so wird, dann bin ich aber ziemlich sicher das es eines Tages auch so gemacht wird. Mann muss nur Gott einen Gesamtwert geben und das rest erfolgt sich von selbst. Ueber die Jarhen sitzt oben dann immer ein neuer Gott und ein alter Gott gliedert sich dann eben unter Ihn. Der Mensch und unsere alten Schachcomputers macht es dann auch kaum was auss sie bleiben mit kleine aenderungen ziemlich unveraendert im Himmel. Weil der Himmel alles betrachtet hatte und nicht nur ein + - oder =.

Der Micha fragte fuer Gedanken, darunter meint er hoffe ich auch neue ausserhalb den geschlosenen Kasten gedanken :)

ps.... Sorry mein Deutsch wird jedes Jahr ein bischen schlimmer aber hoffentlich ist es immer noch einigermassen Verstaendlich.

Viele Gruesse

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Hallo Wolfgang,

vielen Dank für deinen konstruktiven Vorschlag. Der Wert von 1800 war mir etwas zu willkürlich, daher habe ich ihn mit menschlichen Partien abgeglichen.

So würde dein Vorschlag bezogen auf die Aktivliste aussehen:


<html><head><title>Nr</title></head><body><table border=1><col width=47 style=mso-width-source:userset;mso-width-alt:1718;width:35pt><col width=368 style=mso-width-source:userset;mso-width-alt:13458;width:276pt><col width=87 style=mso-width-source:userset;mso-width-alt:3181;width:65pt><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl68 width=47 style=height:15.0pt;width:35pt align=center bgcolor=#4F81BD><font color=#FFFFFF><b>Nr</b></font></td><td class=xl69 width=368 style=width:276pt bgcolor=#4F81BD><font color=#FFFFFF><b>Chess Computer</b></font></td><td class=xl70 width=87 style=width:65pt align=center bgcolor=#4F81BD><font color=#FFFFFF><b>Rating</b></font></td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>1</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc R40 V2.5</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2245</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center 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London</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2222</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>7</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Resurrection Ruffian</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2222</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>8</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation II Hiarcs 1% 4 MB</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2220</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>9</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc CM 32 MHz Gideon 3.0</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2218</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>10</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc R30 V2.2</td><td class=xl67 align=center 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style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>15</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Deep Sjeng 1.8</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2198</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>16</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto TM Vancouver 68030 36 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2196</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>17</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite 68060 V11</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2193</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>18</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc R30 Gideon</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2187</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>19</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium ChessGenius Pro</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2176</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>20</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Atlanta 32-36 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2171</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>21</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto TM Lyon 68030 36 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2170</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>22</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Vancouver</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2166</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>23</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Lyon</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2165</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>24</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Berlin Professional London</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2158</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>25</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Lyon 68020 30 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2154</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>26</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Berlin Professional</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2153</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>27</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto TM Portorose 68030 36 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2152</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>28</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Atlanta</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2151</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>29</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Lyon 68020 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2149</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>30</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Magellan 32 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2148</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>31</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation London</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2146</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>32</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Risc 2/CM 14 MHz Gideon 3.1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2143</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>33</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Risc 1MB / CM 14 Gideon 3.0</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2143</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>34</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc CM 14 MHz King 2.2</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2142</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>35</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Montreux</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2142</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>36</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Vancouver 68020 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2142</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>37</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc R30 V2.5 Clubspieler</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2138</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>38</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Risc 2500</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2129</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>39</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Magellan</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2129</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>40</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Portorose 68020 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2129</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>41</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM V 18 MHz / Revelation MM V</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2122</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>42</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Berlin 68000 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2122</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>43</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto London 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2114</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>44</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium ChessGenius</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2113</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>45</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Vancouver 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2112</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>46</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Pewatronic Master Chess 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2105</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>47</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Sparc</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2102</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>48</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite Premiere - Vancouver</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2093</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>49</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Berlin 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2091</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>50</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Almeria 68020 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2090</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>51</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Star Sapphire / Star Diamond</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2089</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>52</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation II Diablo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2089</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>53</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Centurion 40 MHz / Mystery 32</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2086</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>54</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto London 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2086</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>55</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Vancouver 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2084</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>56</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Revelation Shredder Elo 2100</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2083</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>57</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Almeria</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2083</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>58</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Milano Pro / Master Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2071</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>59</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite 68040 V10</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2071</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>60</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Lyon 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2071</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>61</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Portorose</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2071</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>62</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Lyon 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2070</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>63</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite 68030 V9</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2068</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>64</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Polgar</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2068</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>65</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Senator</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2064</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>66</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Resurrection Deep Sjeng</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2064</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>67</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Sapphire II / Diamond II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2061</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>68</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Portorose 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2059</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>69</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Sapphire / Diamond</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2059</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>70</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Dallas</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2054</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>71</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto TM Roma</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2051</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>72</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Cosmos / Centurion 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2047</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>73</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Mach IV / Designer 2325 / V6</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2043</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>74</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM V 18 MHz / Rev MM V</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2042</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>75</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Roma</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2035</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>76</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Brute Force</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2034</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>77</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Amsterdam</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2033</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>78</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Super Expert B</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2030</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>79</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D+ 16 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2029</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>80</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Almeria 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2021</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>81</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Dallas 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2020</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>82</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM V 10 MHz + HG550</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2019</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>83</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Citrine 30 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2019</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>84</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Polgar 10 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2015</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>85</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Super Expert C</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2015</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>86</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mega IV 10 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2013</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>87</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM IV 18 MHz / Rev MM IV</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2009</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>88</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Roma 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2006</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>89</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Par Excellence 16 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2001</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>90</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Almeria 68020</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>2001</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>91</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Diablo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1997</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>92</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mystery</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1994</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>93</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Champion 2250XL</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1993</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>94</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Cougar / Mephisto Explorer Pro</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1992</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>95</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Citrine</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1985</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>96</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Mach III / Designer 2265 / V2</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1982</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>97</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Diablo / Scorpio 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1980</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>98</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D++ 16 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1979</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>99</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Constellation 16 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1979</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>100</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Expert / Forte C 6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1976</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>101</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Zircon II / Jade II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1974</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>102</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Nigel Short</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1971</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>103</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Miami 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1969</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>104</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D+ 8 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1969</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>105</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D++ 12 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1966</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>106</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek GK 2100</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1965</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>107</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Roma / Montreal 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1962</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>108</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Monte Carlo IV LE</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1961</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>109</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D+ 10 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1961</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>110</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Star Ruby / Obsidian</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1959</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>111</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Expert / Forte B 6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1955</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>112</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Turquoise/Emerald classic plus</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1955</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>113</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Milano</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1954</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>114</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Dallas / Mondial 68000XL</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1952</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>115</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Rebell 5.0</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1952</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>116</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM V + HG550</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1952</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>117</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Leonardo Maestro B TK 18 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1952</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>118</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D++ 10 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1952</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>119</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Expert / Forte C 5 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1940</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>120</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Rebel Portoroz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1940</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>121</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Kishon Chesster 8 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1939</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>122</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Chess Explorer 32 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1937</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>123</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Academy</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1934</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>124</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D+ 6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1930</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>125</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Polgar</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1929</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>126</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Par Excellence 10 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1928</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>127</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek GK 2000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1927</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>128</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Roma II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1924</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>129</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Schachakademie</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1924</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>130</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Grandmaster 24 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1923</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>131</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Modena</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1923</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>132</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Mach IIc</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1920</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>133</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Mach IIb</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1916</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>134</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mega IV</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1913</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>135</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM IV + HG440</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1913</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>136</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D++ 6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1913</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>137</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Conchess T8 Amsterdam</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1906</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>138</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz Sargon 4.0 16 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1904</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>139</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Sphinx Dominator 2.04 / 2.05</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1904</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>140</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Phoenix Revelation Glasgow</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1904</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>141</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Supermondial II / MC IV</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1901</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>142</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Amsterdam</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1899</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>143</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Constellation Forte A</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1894</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>144</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Corona</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1893</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>145</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Travel Champion 2080</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1891</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>146</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Nova</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1888</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>147</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Ruby / Emerald</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1887</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>148</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Excel 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1881</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>149</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek D 6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1881</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>150</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Designer 2100</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1872</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>151</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Constellation Expert</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1872</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>152</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Conchess S5 Glasgow</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1869</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>153</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM II 7.4 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1868</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>154</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Turbo King II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1864</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>155</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Constellation Forte B</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1859</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>156</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Turbo King</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1857</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>157</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tiger Grenadier / Millennium Genesis</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1856</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>158</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Supermondial / Monte Carlo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1856</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>159</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Prestige</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1853</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>160</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Par Excellence / Phantom</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1852</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>161</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Avantgarde 2100</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1852</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>162</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Kishon Chesster</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1850</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>163</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Rebell 5.0</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1848</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>164</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite A/S Glasgow</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1848</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>165</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Expert / Forte A 5 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1843</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>166</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tasc The Final Chess Card</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1832</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>167</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Excellence 4 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1823</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>168</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Grandmaster / Igor</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1823</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>169</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite A/S Budapest 8 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1820</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>170</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM II + HG240</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1819</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>171</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Simultano C + EGR II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1814</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>172</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Designer 2000 / Display</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1799</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>173</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Constellation</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1799</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>174</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elegance</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1796</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>175</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto B&amp;P</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1793</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>176</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mondial II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1790</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>177</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Debut-M</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1788</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>178</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Krypton Challenge / Regency</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1784</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>179</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite Champion Travemuende</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1782</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>180</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Maestro A 4 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1778</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>181</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack 2150L</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1778</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>182</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Excellence 3 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1778</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>183</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Kasparov Blitz / Saitek Prisma</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1773</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>184</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys B 6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1771</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>185</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto III Glasgow 68000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1771</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>186</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Turbostar 432 + KSO</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1766</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>187</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Playmatic S 5 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1762</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>188</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Beluga</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1757</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>189</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Elite A/S Budapest</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1752</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>190</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super VIP</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1749</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>191</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Constellation 3.6 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1748</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>192</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Yeno 532 XL</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1748</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>193</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mondial</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1744</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>194</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Sensory 12</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1743</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>195</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Primo / VIP</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1733</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>196</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Europa/Europa A/Marco Polo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1726</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>197</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Sphinx 40 / Sphinx 50</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1723</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>198</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Playmatic S</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1714</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>199</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz MGS Steinitz Edition 4 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1712</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>200</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz Sargon 4.0</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1711</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>201</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Yeno 416 XL</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1705</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>202</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Constellation 2 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1703</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>203</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Super 9</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1688</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>204</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Alexandra</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1675</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>205</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Chess 2001 / Hanimex HCG 1900</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1674</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>206</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Advanced Starchess / Super</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1663</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>207</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Supremo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1661</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>208</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Superstar 36K</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1656</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>209</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Astral /Turbo 16K /Conquistador</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1634</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>210</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Turbo S-24K</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1625</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>211</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Phantom Force/Deluxe TTChess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1616</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>212</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Sensory 9</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1615</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>213</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz MGS Morphy Master Chess 4 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1611</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>214</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz MGS Steinitz Edition</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1602</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>215</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Champion Sensory</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1599</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>216</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Superstar 28K</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1597</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>217</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Einstein Touch Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1597</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>218</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mirage</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1575</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>219</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Conchess 2 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1563</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>220</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MM I + HG170</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1560</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>221</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Amigo / Mentor 16</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1557</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>222</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Cavalier / Chess Companion III</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1546</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>223</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto III</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1542</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>224</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Sensor XL</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1514</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>225</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz Gruenfeld/ Morphy/Capablanca</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1513</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>226</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz MGS Morphy Edition</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1512</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>227</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Mark V</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1507</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>228</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag 2Robot</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1507</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>229</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz Destiny / Prodigy</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1504</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>230</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur LCD C &amp; C 375-2-CS</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1495</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>231</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Carnelian II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1486</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>232</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Touch Screen Travel Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1468</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>233</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Micro Travel</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1460</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>234</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1448</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>235</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur E-Chess &amp; Checkers</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1446</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>236</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur LCD Chess 375-1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1436</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>237</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Mark VI Philidor</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1436</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>238</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Kingmaster III</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1435</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>239</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur King Arthur / Deluxe</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1429</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>240</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Stadlbauer Maestro Schachprofessor</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1428</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>241</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur New York Times</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1425</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>242</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Carnelian / Opal Plus / Agate</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1423</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>243</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz MGS Sargon 2.5</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1422</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>244</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur E-Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1418</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>245</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Yeno 301 XL</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1403</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>246</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Lexibook Travel Chess Explorer /CM Pro</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1391</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>247</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Portable 1750L</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1387</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>248</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium Schachpartner 2000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1375</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>249</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Sensor Hypermodern</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1371</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>250</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Jasper</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1369</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>251</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Elektronika IM-01/01T</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1367</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>252</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Sensor Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1351</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>253</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Supermini</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1349</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>254</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tiger Marathon</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1349</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>255</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>AVR-Max-Schachzwerg</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1348</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>256</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Explorer</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1345</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>257</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Enterprise S / Merlin 4K</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1335</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>258</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Pocket Plus</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1332</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>259</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Chess Partner</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1325</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>260</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Mk 12 Trainer</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1325</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>261</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Alto</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1323</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>262</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Junior (Tasten</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1317</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>263</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Milton / MB Bradley / Phantom / GM</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1313</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>264</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Accord</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1313</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>265</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Sensor Dynamic</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1312</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>266</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Radica Model 1101 CS1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1301</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>267</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Portable 1650L</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1300</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>268</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mein erster Mephisto</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1299</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>269</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Model 932-ED2</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1294</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>270</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto I</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1281</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>271</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Electronic Chess Mensa</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1276</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>272</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack 1650 Fast Response</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1275</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>273</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Travel Mate II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1273</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>274</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Challenger 10</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1271</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>275</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Junior (Sensor</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1270</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>276</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Super Sensor IV</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1264</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>277</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur LCD Keychain Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1262</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>278</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Chess Companion II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1261</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>279</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Sensor</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1259</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>280</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Mini</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1259</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>281</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Crusader</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1257</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>282</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RFT Chess-Master Diamond</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1254</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>283</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Sensory Voice</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1254</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>284</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Executive Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1252</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>285</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Intelligent Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1244</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>286</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Travel Companion</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1244</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>287</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Mate</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1243</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>288</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Travel C &amp; C</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1243</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>289</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Constellation Junior</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1236</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>290</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Challenger Voice</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1233</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>291</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Chess Shadow</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1231</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>292</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Sphinx Madrid</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1230</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>293</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Classic</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1229</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>294</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Sensory 6</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1217</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>295</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Kingmaster II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1215</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>296</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Designer 1500</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1210</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>297</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Stiletto III</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1201</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>298</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Companion 60.2439</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1200</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>299</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Sensory 8</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1185</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>300</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Kingmaster</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1182</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>301</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Challenger 10C</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1182</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>302</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Chess Champion MK III</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1181</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>303</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Challenger 7</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1179</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>304</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack Companion 60.2216</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1176</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>305</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>RadioShack 1450 Travel</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1175</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>306</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Mk 10 / Rapier</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1155</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>307</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tiger Star Wars Episode 1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1151</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>308</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Schneider MK 5</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1146</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>309</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Gambit</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1143</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>310</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur The Explorer</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1142</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>311</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium Schachmeister Pro 2</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1141</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>312</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Krypton Pioneer</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1138</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>313</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Eldorado II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1129</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>314</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Piccolo 15 MHz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1128</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>315</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Excalibur Cutlass</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1124</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>316</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium Orion 6 in 1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1121</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>317</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Eldorado</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1116</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>318</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Sakkara Equinox</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1111</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>319</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Avalon</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1108</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>320</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Escort</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1104</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>321</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium ChessBoy de Luxe</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1094</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>322</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tiger Grand Master</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1093</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>323</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Secondo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1090</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>324</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Presto</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1081</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>325</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Prelude</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1079</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>326</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Chess Champion Pocket Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1072</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>327</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Mini Chess Challenge</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1072</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>328</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Solar Star</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1061</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>329</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Alchemist</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1060</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>330</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto MeXs Pro</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1059</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>331</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Chafitz Boris / Boris Diplomat</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1059</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>332</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Madison</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1057</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>333</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Lang LJ-673</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1054</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>334</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Solo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1053</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>335</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Secondo / Allegro 4</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1042</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>336</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Yeno Travel Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1042</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>337</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag 4 in 1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1034</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>338</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Travel Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1032</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>339</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Schneider Pocket / Chess Card</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1017</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>340</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Aria</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1013</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>341</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Piccolo</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1012</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>342</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Micro Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1012</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>343</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Tiger Voice Master</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1006</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>344</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Sphinx Sierra Schneider Royal</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1004</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>345</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>CXG Advanced Portachess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1002</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>346</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Toytronic Chess Electronics</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1002</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>347</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Topaz</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>1001</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>348</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Teufelchen</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>989</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>349</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Travel Mate</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>984</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>350</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Chess Trainer</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>981</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>351</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Saitek Calculator Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>972</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>352</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Challenger 3</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>968</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>353</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Millennium Sprechende Schachschule</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>966</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>354</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Pocket Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>957</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>355</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Mephisto Merkur / CXG Seville</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>932</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>356</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Pal</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>918</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>357</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Schneider MK 6 / MK 7 / Portachess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>913</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>358</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Schneider Sensor Chesspartner MK 3</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>890</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>359</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Commodore Chessmate / TEC / MK II</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>888</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>360</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Fidelity Chess Challenger 1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>884</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>361</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Travel Mate</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>856</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>362</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Chess Partner 3000</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>835</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>363</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>SciSys Mini Chess / Graduate Chess</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>803</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>364</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Chess Champion MK I</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>800</td></tr><tr height=20 style=height:15.0pt><td height=20 class=xl65 style=height:15.0pt align=center bgcolor=#B8CCE4>365</td><td class=xl66 bgcolor=#B8CCE4>Novag Chess Champion Delta 1</td><td class=xl67 align=center bgcolor=#B8CCE4>754</td></tr></table></body></html>

Gruß
Micha

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Das sieht gut aus :D
So oder ähnlich könnte die Lösung aussehen.

Vielen Dank :) an Wolfgang, der meinen Vorschlag gleich passend verformelt hat. Erst damit ist das "handlich" geworden.

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

In diesem Zusammenhang möchte ich daran erinnern wie schnell/langsam
Das iPhone 4 ist (es läuft mit immerhin 800 MHz), das in der ssdf Liste damals mit genius3 in 100 Partien eingeordnet wurde.
Im stockfish benchmark macht es nach 2 Minuten 81.200 NPS.

Ihr kennt sicher alle die riesige Liste an Geräten die bislang mit diesem Schachprogramm gebenchmarkt wurden.

Mein aktuelles Handy, das huawei p10 plus macht 3.201.000 NPS.
Das neueste iPad soll sogar 4.224.000 NPS machen.
Und ein PC, mal als Vergleichswert, ein i7 - 4700 mq @ 2.4 GHz macht 5.492.000 NPS.


Das ist ein weiter Weg der Hardwareentwicklung.

Re: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Hallo Micha,

Das hast du ja aber super gemacht! Das ist ja eine fast saubere USCF Liste! Hier in der USA wird jeder sicherlich ganz zufrieden sein wenn sie deine neue Liste sehen. Sag bescheid wenn sie offiziel wird dann kann jeder hier feiern.

Schade aber fuer Europaer die muessen dann eben selber schauen wo Sie liegen. Aber fuer die USA ist ja alles Super! Meine Freundin wird sich freuen, weil ich hatte Ihr immer gesagt das sie voellig unter der Abmessung liegt bei deiner Liste. Dummer als der Einstiegswert von 1000 bei FIDE. Jetzt klappt es aber super weil ich kann Ihr jezt Erklaeren das es schon immer tatsachlich eine USCF Liste war und mit Ihrer 750 ELO da kann sie jetzt sehen das Sie doch nicht so Weit weg von den aller doofsten Schachcomputer liegt. Sie wird sich freuen! Danke! :klatsch:

Alle Amerikaner bedanken sich auch !! :klatsch:

Ein Vorschlag fuer die Europaer, vergisse nicht bitte eine Formel auf deiner Ratingseite dazu zufuegen um sie alle ein bischen zu helfen. Zeige sie alle mal bitte wie zB laut umrechnungsformular ein Paar Schachcomputer jetzt liegen um sie zu helfen.

ZB Laut Europaeische oder Fide Formula liegen sie jetzt wie folgt:

R40 = 2175
R30 v. 2.5 = 2154
R30 v. 2.5 Clubspieler = 2070

Ich vermute mal das der R30 v. @.5 Clubspieler ein Wert ist wie der R30 v. 2.5 sich mit den Clubspieler vergleicht richtig?

Ach ja nicht vergessen schreibe auch etwas nettes fuer die paar Europaer die bei der Umrechnung merken das sie tatsachlich dummer Schachspieler sind als der absoluter Absoluter Anfaenger wie beschrieben bei FIDE bei 1000. Aber vielleicht merken sie es nicht und so waere es dann auch egal. Meine Freundin wusste das nicht Ich machte ja den Fehler als ich versuchte Ihr das zuerklaeren. Ich brauchte 3 tage dafuer bis das Licht ankam bei Ihr :D

Nochmals vielen Dank fuer deine Muehe und viele Gruesse wuenche ich dir von ueber den Teich :)

Gruss
Nick

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

OK, jetzt schreibe ich doch nochmal was dazu, seufz...

Mit herhaben meine ich: Wenn Du sagst das Gerät hat diese oder jene Gewinnerwartung dann musst Du sie irgendwo herhaben. Dass sie eine haben müssen ist wohl jedem klar. In deinem Beispiel hast Du aber eine bestimmte Gewinnerwartung genannt, und die muss - fix oder nicht fix - einen Ursprung haben. Ist sie nicht fix dann durch eine Ratingformel wie beispielsweise die der FIDE, ist sie fix dann dadurch dass Du ausgehend von der Eröffnungsbibliothek und anderen Einstellungen alle möglichen Partien bereits gespielt hast. Hast Du aber vermutlich nicht, also woher kommt dieser Wert?

Dann bring den mathematischen Beweis dafür, dass es ein endliches Problem ist. Ansonsten haben wir einfach nur Behauptung und Gegenbehauptung und drehen uns im Kreis. Können wir zwar machen, aber ich fahre lieber mit einem richtigen Karusell... Einzig und allein bei unseren Brettcomputerschätzchen würde ich Dir hier eingeschränkt recht geben. Bei den Spitzenprogrammen gibt es längst Entwicklungen, die diese Behauptung widerlegen. Und ich würde mal darauf wetten dass solche lernenden Programme wie das Go-Programm von Google irgendwann auch im Schach stärker Einzug halten werden. Letztlich ist das ein Programmiertechnisches Problem das lösbar ist. Auch wenn die Lösung als solches noch nicht gefunden ist.

Das Problem ist dass es natürlich einfach ist eine Wahrscheinlichkeit für einen Würfel zu definieren. Ich weiss ja dass er 6 Seiten hat. Für die Wahrscheinlichkeit eines Gewinns zwischen 2 Programmen müsste ich aus einer gegebenen Eröffnungsbibliothek (und die sind heutzutage verdammt groß...) alle möglichen Endstellungen ausspielen lassen. Kann man zwar machen, aber eben allenfalls auf Superblitzstufen. Ansonsten wird man nie zu einem Ergebnis kommen. Zumindest nicht, wenn man berücksichtigt dass das menschliche Leben endlich ist und man das Ergebnis vielleicht noch sehen will. Und bis wir dieses Ergebnis dann sehen, haben wir bereits lernfähige Systeme und das Ergebnis ist unwichtig geworden. Da sind die Näherungswerte der FIDE praktikabler.

Das ist sicher richtig. Und bei kleiner Eröffnungsbibliothek würden sich solche Werte auch schnell ermitteln lassen. Das Problem ist nur, bei den Spitzengeräten sind diese Bibliotheken bereits gewaltig und es wären sehr lange Wettkämpfe um auch nur die Gewinnerwartung zwischen 2 bestimmten Geräten zu ermitteln. Für eine Ratingliste - und die ist ja erstmal der Sinn der ganzen Diskussion hier - wäre das praktisch nicht machbar. Außer vielleicht auf Blitzebene. Und selbst da kommen neue Engines für die Liste schneller als ich solche Turniere auch nur ansatzweise zu einem Ende bringen könnte. Insofern ist auch hier das Berechnungsmodell der FIDE genauer.

OK, erstmal für die mitlesenden. Das Gesetz der großen Zahlen besagt in der einfachsten Form etwa folgendes: Wird ein Zufallsexperiment unter derselben Bedingung immer wieder durchgeführt, dann nähert sich die relative Häufigkeit in der Regel an die theoretische Wahrscheinlichkeit an. Das ist zwar sehr vereinfacht und selbst hier könnte es theoretisch "Aussreisser" geben, aber wir wollen ja keinen Mathekurs abhalten.

Soweit hast Du recht. Es kann natürlich theoretisch nach diesem Gesetz erfasst werden. Viel Spaß dabei, wenn Du sowas auch nur auf Aktivstufe mit 30 Sekunden Bedenkzeit zwischen 2 Geräten mit großer Eröffnungsbibliothek durchführen willst. Zur Erstellung einer Ratingliste allein mit der endlichen Zahl von Geräten bei unseren alten Bretties ist das eine Aufgabe für mehrere Generationen. Auch hier erweist sich das Berechnungsmodell der FIDE als praktikabler und genauer. Bei allen Listen die es gibt, haben wir - trotz vielleicht theoretischer Möglichkeit einer festen Gewinnerwartung - das Problem dass wir diese nicht kennen und nur Näherungswerte haben. Diese entstehen in der Regel durch die Erstellung einer Ratingliste nach gewissen Regeln. Sei es Fide, sei es Bajesian oder irgendetwas anderes. All diese theoretischen Überlegungen über fixe oder variable Gewinnerwartungen lösen aber weder das Problem der Vergleichbarkeit verschiedener Systeme noch die Frage welches System denn nun wirklich genauer ist.

Wir haben eigentlich immer nur das Rating, denn auch wenn die beiden fraglichen Geräte schon gegeneinander gespielt haben kann ich daraus ja nur eine sehr grobe Schätzung der Gewinnerwartung ableiten. Die Auswertung als ein großes Turnier macht nur dann Sinn, wenn sämtliche möglichen Partien ausgespielt werden. Ansonsten ist der ermittelte Wert eher wertlos. Im Gegensatz zum FIDE-System ist die Berechnung auch sehr vom Zufall geprägt, zumal eben wie schon gesagt, die Anzahl der Partien zwischen den Geräten oftmals sehr willkürlich gewählt wird. Sind wir mal ehrlich... dem SSDF ist man damals wegen weit geringfügigerer Manipulationen an den Karren gefahren als sie durch diese Listen kreiert werden. Anders wäre es, wenn man wirklich alle möglichen Partien zwischen den Geräten ausspielen würde. Gut dann hätte man zwar eine Gewinnerwartung aber jedes weitere Spiel zwischen den beiden wäre uninteressant, da ja (vorherige Aufzeichnung vorausgesetzt) alle Partien schon vorliegen.

... Deine Zusammenfassung habe ich hier nicht zitiert. Sie ist zwar nachvollziehbar, ändert aber nichts an der praktischen Unmöglichkeit der Berechnung eines fixen Erwartungswertes.

Tja und da sind wir bei dem Punkt zukünftiger oder schon geschehener Entwicklungen. In der Nationalmannschaft beim ICCF haben wir nämlich ein für uns geschriebenes Programm das genau auf solche Ideen kommt. Es ist in der Lage selbständig den Contempt-Faktor zu ändern, selbständig zu entscheiden ob es jetzt NullMove Puning verwendet oder nicht, etc. Da es hierfür sehr umgangreiche Berechnungen durchführen muss oder, wenn sich über einen längeren Zeitraum die Bewertung nicht ändert, mit anderen Einstellungen die letzten 3 Stufen der Denktiefe vielleicht neu berechnet, ist es zwar - zumindest zum jetzigen Zeitpunkt - für ein reines Computerturnier nicht brauchbar, für Fernschach und andere Langzeitanalysen aber weit besser geeignet als Stockfish und Co. Ich habe kaum einen Zweifel daran dass solche Entwicklungen, ebenso wie wirklich lernfähige Programme nicht mehr so weit weg sind. Im Go-Spiel ist es ja schon Realität. Spätestens dann aber, ist die Bayessche Berechnung und das Thema "fixe Gewinnerwartung" allenfalls noch ein philosophisches Problem.

So, nun bin ich aber wirklich mit dem Thema durch und schließe mich Michas Meinung an, dass eigentlich die Probleme alle angesprochen sind und man sich jetzt darauf konzentrieren sollte: Wie mach ich es besser, muss ich es überhaupt besser machen, etc.

Die Frage ist halt was ich will. Will ich eine Ratingliste unserer Schätzchen untereinander. Haben wir, funktioniert, alles gut.

Wollen wir eine Ratingliste die mit menschlichen Werten vergleichbar ist? Können wir machen wenn uns jemand in der FIDE-Zentrale das FIDE-Rating-Programm zukommen lässt oder irgendjemand ein Programm für exakt diese Auswertung schreibt. Ansonsten werden wir immer das Problem haben dass ein Gerät mit Wert X eigentlich "gefühlt" stärker oder schwächer ist.

Und ganz ehrlich... mich kümmerts net. Das mag das Problem derer sein, die meinen dass man 2 verschiedene Wertungssysteme unbedingt unter einen Hut bringen muss. Ich kann mit den bestehenden Listen bei uns hier gut leben. Und wieviel oder besser wie wenig ich von den ganzen CCGT und anderen Listen halte (und warum), dürfte zwischenzeitlich jeder mitbekommen haben. :D

AW: Mm5 nur 1575 ELO ??
 

Die Idee der "Stauchung" der Liste hatte schon vor einigen Tagen geäußert (und dafür Kritik geerntet). Die beschriebene Formel lag schon ein paar Tage auf meinem Schreibtisch. Aber Dein Beitrag, Walter, sowie Michas Nachfrage nach Vorschlägen, bewegten mich sofort dazu, diese hier zu bringen. :)

Die 1800-er Grenze entnahm ich meinem Bauchgefühl und der Idee von N.H. Yazgac ("Schachcomputer, was sie wirklich können"). Der setzte den Novag Super Constellation als "Marker".

Ich denke, es geht nicht ohne einen - ich nenne es mal "harten Eingriff" - wie hier geschehen, um die Zahlen realistischer in Relation zu den Elo-Werten bei den Menschen zu machen. Der Mensch hat sich auf das Computerschach eingestellt, weiß was er tun kann, um seine Erfolgschancen zu erhöhen. Das muss sich m.E. in den Zahlen niederschlagen.
Für mich wäre es kein Problem, wenn ich zukünftig als Nummer Eins kein Wiki-Elo 2300-er Gerät mehr besitze, sondern "nur" noch eines, dass knapp unter 2200 Punkten liegt.

// Neue Zahlen, na und ? Alles eine Sache der Gewöhnung! //

Gruß
Wolfgang