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  #1  
Alt 01.09.2016, 11:23
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Solwac Solwac ist offline
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Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

Ich möchte mal ein Gedanken zum Thema Verdoppelung der Rechenleistung und der damit verbundenen Spielstärke vorstellen. Angeregt dazu wurde ich durch folgende Bemerkung:

 Zitat von Wolfgang2 Beitrag anzeigen
Das Ergebnis, mehr noch die Art wie gespielt wird, zeigt aber mehr als deutlich, dass die Vervielfachung der Geschwindigkeit für Fritz1 bei weitem nicht die häufig als Faustregel angenommenen 60-80 Elo-Punkte (bei Verdoppelung) ergibt. Denn wenn ich zu dieser Basis (486DX/33) mal konservativ einen 64 fachen Zeitvorteil annehme, wären das 6 x (60-80) = 360 - 480 Punkte. Dann müsste der Athlon2400-Fritz also bei etwa 2450 Punkten liegen.
Rückblick: Ganz zu Anfang rechneten Schachprogramme einfach an einer Stellung und gaben nach einiger (meist zu langer) Zeit einen Zug als Antwort zurück. Die ersten Programme rechneten bis zu einer bestimmten Tiefe und ab und zu verschätzten sie sich bei der benötigten Rechenzeit ganz kräftig und übertraten die erlaubte Bedenkzeit.
In den 1970ern setzte sich dann das "Iterative deepening" durch, es wird also erst bis Tiefe 1 gerechnet, dann folgt Tiefe 2, dann Tiefe 3 usw. (manche Programme fangen auch erst bei Tiefe 2 an). Dieses Vorgehen hat zwei Vorteile, zum einen können interne Heuristiken so den Suchbaum besser einschätzen und die Suche beschleunigen (die Berechnung der Tiefen 1, 2, 3, 4 und 5 ist schneller als wenn gleich Tiefe 5 angegangen würde) und zum anderen hat das Programm jederzeit einen besten Zug und kann auf Benutzereingaben oder Zeitrestriktionen reagieren. Es wird also nicht mehr eine feste Tiefe vorgegeben sondern Rahmenbedingungen geben vor "wie tief man kommt".

Eine grundsätzliche Aussage beim Computerschach ist nun, dass mehr Rechenleistung zu besserem Spiel führt. 1981 und 1983 hat das Belle-Team dies erstmals quantitativ untersucht. Dazu spielte Belle gegen sich selbst, immer dieselbe Bewertungsfunktion und eine fixe Tiefe. Daraus ergab sich für die geringeren Tiefen ein Unterschied von etwa 200-250 Elo pro Halbzug, der sich aber bei den größeren Tiefen abschwächte. Da ein Halbzug mehr ungefähr einen Faktor 6 in der benötigten Rechenleistung bedeutete kamen Zahlen von 60-100 Elo pro Verdopplung der Rechenleistung zustande.
Lange Zeit waren Brettcomputer in dieser gut untersuchten Region zu Hause und unveränderte Programme auf unterschiedlicher Hardware bestätigten den Effekt. Die Zahlen änderten sich wenig von Programm zu Programm und erst mit den Programmen auf immer schnelleren PC kamen in Region mit "Diminishing Return". So hat Darkthouht-Autor Ernst. A. Heinz Zahlen für die Tiefen 10-12 vorgelegt. Dabei darf man aber nicht vergessen, dass die Suchbäume schlanker geworden sind, eine neue Tiefe brauchte also nicht mehr das fünf- bis sechsfache an Zeit der vorherigen sondern nur noch den Faktor 2-3. Dennoch war zu sehen, dass mehr Rechenleistung alleine kein guter Weg sein wird.

Was bedeutet das für uns heute, wenn wir altbekannte Programme auf immer schnellerer Hardware laufen lassen (egal ob als Emulation oder "in echt")?

Zum einen verlassen wir schnell den Bereich der gesicherten Erkenntnisse. Der oben erwähnte Fritz1 wurde auf Pentiumrechnern und danach nicht mehr richtig getestet. Eine Extrapolation der 60-80 Elo pro Verdopplung auf einen Athlon2400 ist statistisch nicht gerechtfertigt, der Fehler ist sehr, sehr groß.

Zum anderen muss man sich überlegen, was bei einem schneller laufenden Programm anders ist als bei seinen langsameren Geschwistern. Wie beim Belle-Experiment angemerkt bleibt die Bewertungsfunktion ja gleich. Mehr als die darin erfassten Stellungsmerkmale werden nur allmählich durch taktische Erkenntnisse erweitert. Findet ein Programm ein bestimmtes Merkmal gut, dann bleibt es auch nach der Beschleunigung so, nutzt aber eventuell nicht mehr so viel. Zwei Beispiele:

Aufgrund geringer Suchtiefe versucht das Programm mögliche Gabeln statisch zu berechnen. Eine drohende Gabel braucht mindestens vier Halbzüge bzw. drei mit Ruhesuche (ich, Gabelzug, ich, Schlagzug) um entdeckt zu werden. Gelingt dies statisch entdeckt zu werden braucht es nur noch zwei Halbzüge (ich, Gabelzug). Ein Programm mit statischer Entdeckung von Gabelzügen kann also weiter schauen. Allerdings sind solch statische Merkmale nur begrenzt erkennbar. Zwischenschachs, Überlastung von Figuren, Ablenkung von Figuren und ähnliche Tricks sorgen dafür, dass eigentlich nur eine ausreichend tiefe Suche solche Fälle abdecken kann. Und selbst da gibt es noch den Horizonteffekt, Kombinationen sind tiefer als die Berechnung und werden daher zu spät erkannt.

Viele Programme brauchen für die Eröffnung spezielle Bewertungselemente um Dummheiten zu vermeiden. So vergeben viele Programme einen Malus, wenn sich eine Leichtfigur auf d3/e3 für Weiß bzw. d6/e6 für Schwarz vor einen eigenen Bauern stellt. Kann die Suche nur wenige Halbzüge erfassen, dann hilft das meistens gut. Die wenigen Ausnahmen werden halt nicht erfasst und das Programm fühlt sich unwohl, wenn taktische Erwägungen den Zug dennoch als besten sehen (z.B. wenn sonst Material verloren geht). Sucht das Programm aber tiefer, dann werden Blockaden in den ersten Zügen der Hauptvariante nicht mehr erkannt wenn die Figur noch ein zweites Mal zieht. Wichtigeres Merkmal wäre also zu erkennen wann ein Tempoverlust vorliegt, etwas was bei wenigen Halbzügen Suchtiefe nicht sinnvoll ist.

Bei wachsender Suchtiefe werden also andere Merkmale wichtig, Dynamik muss stärker bewertet werden und statische Merkmale unterliegen verstärkt einer möglichen Falschbewertung.

Darf jetzt ein altes Programm mit einer für geringen Suchtiefe optimierten Bewertungsfunktion (optimiert natürlich unter den Bedingungen der Entwicklung des Programms wie verfügbare Tester, Konkurrenz, sonstige Nebenbedingungen) deutlich tiefer rechnen, dann besteht die Gefahr, dass die Bewertungsbaum immer wieder in eine bestimmte Richtung zieht und die Suche dynamisch in die andere. Dabei wird sich auf Dauer die Suche durchsetzen, aber jede Optimierung bei der Beschneidung des Suchbaums leidet darunter. Besonders ausgeprägt ist dies bei Selektivität im Suchbaum. Entscheidungen für eine Vertiefung oder flachere Suche eines Teilbaums beruhen teilweise auf der Bewertungsfunktion. Wenn diese aber gegen die Suche arbeitet, dann werden die falschen Teile des Suchbaums vertieft (und kosten Rechenzeit) und weg geschnitten (und damit was wichtiges übersehen).

Einige Programme zeigen dies sehr schön indem z.B. in der Eröffnung immer als ein hinterer Zug der Hauptvariante die Rochade auftaucht. Die Bewertungsfunktion will also rochieren, aber die Suche verschiebt es immer und immer wieder. Irgendwann steht der König immer noch in der Mitte und es ist zu spät, der Gegner konnte einen Angriff starten.

Langer Rede kurzer Sinn: Ein Programm kann leider nicht so einfach auf deutlich anderer Hardware eingeschätzt werden. Egberts Tests mit dem Revelation II zeigen deutlich die Grenzen von Glasgow und Dallas.
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Folgende 10 Benutzer sagen Danke zu Solwac für den nützlichen Beitrag:
achimp (01.09.2016), Egbert (01.09.2016), Mapi (01.09.2016), MikeChess (01.09.2016), Oberstratege (06.08.2017), Paisano (02.09.2016), Rasmus (01.09.2016), Robert (01.09.2016), Supergrobi (01.09.2016), Wolfgang2 (01.09.2016)
  #2  
Alt 01.09.2016, 13:37
Wolfgang2 Wolfgang2 ist offline
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

Vielen Dank für den ausführlichen Bericht. Deine Ausführungen zu Belle kenne ich wohl auch aus "Schach dem Computer". 200-250 Punkte pro Halbzug erschienen mir damals schon suspekt. Immerhin war man seinerzeit bereits bei etwa 8 Halbzügen auf Turnierstufe.

Ich möchte noch kurz etwas zu den Geschwindigkeiten ergänzen. "cpubenchmark.net" gibt beispielsweise Leistungswerte an für:

AMD Athlon II X4 630: 3169 Punkte
AMD Athlon 2400+: 462 Punkte

Diese Relation von Faktor 7 bestätigt - sehr genau - der Fritz_Chess_Benchmark_12.
ABER: Nur wenn mit vier logischen Prozessorkernen gerechnet wird. Lasse ich nur einen Prozessorkern ran, dann wird das Ergebnis etwa geviertelt.

Und genau so siehts dann auch unter MS-DOS aus. Das unterstützt nur einen Kern. Ist also so zusagen ein "Flaschenhals". Ein praktischer Test mit Ftitz 1 bestätigte das.
Um nach a2-a4 in den 12. Halbzug zu kommen, benötigt

AMD Athlon II X4 630: 12 Sekunden
AMD Athlon 2400+: 20 Sekunden

Ist das jetzt schlecht ? Nein! Denn eines wird auch klar: Es entstehen keine weiteren Verluste, z.B. durch Speichermangel, obwohl der DOS-Speicher ja sehr begrenzt ist.

TIPP für Experimente:
Wer selbst mit alten DOS-Programmen auf aktuellen PCs ohne allzu großen Aufwand
experimentieren möchte, bootet beispielsweise mit einer Windows 98SE - CD. Dann hat er rudimentäres MS-DOS. Das Schachprogramm muss dann ggf. über einen USB-Stick geladen werden. Denn das alte DOS kennt nur "FAT", also keine Festplatten, die unter dem heute üblichen NTFS - Format laufen.

Gruß
Wolfgang


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  #3  
Alt 01.09.2016, 14:06
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

Hallo Wolfgang,

eigentlich wollte ich hier nicht spezifische Hardware sprechen.
Nur so viel: Bei irgendwelchen Benchmarks dürfen nicht Äpfel mit Birnen verglichen werden. Also Mehrkernprozessoren sind ungünstig (außer man nimmt Werte für nur einen Kern), genauso aber unterschiedlich schnelle Speicher usw.
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  #4  
Alt 01.09.2016, 14:07
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

Hallo Solwac,

ich kann Deine interessanten Analysen grundsätzlich bestätigen. In Abhängigkeit der Wechselwirkung Wissen und Geschwindigkeitssteigerung verläuft die Elo-Kurve zunehmend flacher, von einer linearen Steigerungsrate (Verdopplung der Geschwindigkeit = 60-80 Elo mehr) kann dann keine Rede mehr sein.

Das von Dir angeführte Beispiel, Mephisto Glasgow ist sogar noch ein Extrem-Beispiel für diesen Sachverhalt. Schaut man in die Aktivschachliste (2015) wird der...

Mephisto III mit 1503 Elo
Mephisto III Glasgow 68000 1778 Elo ca. Faktor 4,5 + Programmverb.
Revelation I Glasgow 1940 Elo ca. Faktor 5
Revelation II Glasgow geschätzt 1980 Elo ca. Faktor 2,5

geführt.Bis zum Revelation I Glasgow hat das Glasgow-Programm durch den Geschwindigkeits-Boost noch lohnend (wenn auch schon abnehmend) skaliert. Den Revelation II Glasgow hatte ich im Turnierschach mit 200 Partien getestet. In der Turnierschachliste von 2015 sind noch nicht alle Partien enthalten, dort wird "er" noch mit 1983 Elo geführt, es dürfte jedoch nach Berücksichtigung aller gespielter Partien, noch etwas abwärts gehen.

Der Mephisto Glasgow ist halt auch ein extrem selektiv arbeitendes Programm, daher auch die sehr gute Skalierung vom Mephisto III zum Glasgow 68000, sicher kommen hier auch noch einige Verbesserungen der Engine zum Tragen. Der weitere Geschwindigkeitsvorteil durch den Revelation II verpufft fast wirkungslos. Hier müsste erst das Glasgow-Programm entsprechend mehr Wissen und bessere Suchalgorithmen erhalten. Vielleicht lesen ja Thomas und Söhne mit

Gruß
Egbert

Geändert von Egbert (01.09.2016 um 21:25 Uhr) Grund: Korrektur
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  #5  
Alt 02.09.2016, 21:16
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

Egbert, weißt Du denn zufällig, wann eine neue ELO-Liste erscheint?
Kommt sie jedes Jahr heraus? Dann dürfte in Kürze die von 2016 herauskommen?
__________________
Es ist nie zu spät, eine glückliche Kindheit zu haben :tinysmile_hmm:
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  #6  
Alt 02.09.2016, 21:21
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Re: AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

 Zitat von Eskimo Beitrag anzeigen
Egbert, weißt Du denn zufällig, wann eine neue ELO-Liste erscheint?
Kommt sie jedes Jahr heraus? Dann dürfte in Kürze die von 2016 herauskommen?
Guten Abend

ja, ich vermute die Listen werden in Kürze eingestellt, genaueres kann bestimmt Micha sagen.

Gruß
Egbert
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Eskimo (02.09.2016)
  #7  
Alt 03.09.2016, 23:27
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

 Zitat von Wolfgang2 Beitrag anzeigen
TIPP für Experimente:
Wer selbst mit alten DOS-Programmen auf aktuellen PCs ohne allzu großen Aufwand experimentieren möchte, bootet beispielsweise mit einer Windows 98SE - CD. Dann hat er rudimentäres MS-DOS.
Dosbox wäre auch noch so ein gutes Werkzeug, das läuft auch ohne spezielles Geboote. Ich habe damit unter Win7 das gute alte "Pirates" aus DOS-Zeiten ans Laufen gekriegt. Läuft in nem DOS-Fenster, oder wahlweise als Vollbild.

Allerdings emuliert das gleich das gesamte System in Software, also auch die CPU. Man braucht also einen flotten Prozessor, wenn man emulierte 486er oder Pentium-Geschwindigkeit erreichen will.
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  #8  
Alt 04.09.2016, 02:38
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

 Zitat von Rasmus Beitrag anzeigen
Dosbox wäre auch noch so ein gutes Werkzeug, das läuft auch ohne spezielles Geboote. Ich habe damit unter Win7 das gute alte "Pirates" aus DOS-Zeiten ans Laufen gekriegt. Läuft in nem DOS-Fenster, oder wahlweise als Vollbild.

Allerdings emuliert das gleich das gesamte System in Software, also auch die CPU. Man braucht also einen flotten Prozessor, wenn man emulierte 486er oder Pentium-Geschwindigkeit erreichen will.
Über die DOSBOX hat Theo in einem Parallelthread etwas geschrieben. Damit muss ich mich erst noch befassen.
Ich wählte, auch aus anderen Gründen, einen anderen Ansatz:
Auf einem Windows 7 - Rechner installierte ich die Software "Oracle VM VirtualBox". Und darin Win XP, Windows 98. Jetzt komme ich wieder über Windows 98 zu MS-DOS.
Aber die Geschwindigkeit darin ist mehr als schlecht.
Was oben der Rechner (12 Halbzüge nach a2-a4) in 12 Sekunden bewerkstelligte, dauert jetzt etwas weniger als 7 Minuten. Also 34 mal länger.
Nachtrag: Der PII/266MHz benötigt unter MS-DOS 01:56, also sechs mal so lang wie der AMD Athlon XP 2400+. Im Endeffekt liegen diese knapp 7 Minuten auf dem Niveau einen 486DX2/66 bzw. knapp darüber Richtung Pentium 60.

Gruß
Wolfgang

Geändert von Wolfgang2 (04.09.2016 um 12:16 Uhr) Grund: Korrektur + Nachtrag
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  #9  
Alt 04.09.2016, 04:41
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

Hallo Wolfgang

Zitieren:
Was oben der Rechner (12 Halbzüge nach a2-a4) in 12 Sekunden bewerkstelligte, dauert jetzt etwas mehr als 7 Minuten. Also über 35 mal länger.
Das kommt mir aber sehr langsam vor. Gerade VM sollte schneller als Dosbox sein.

Hab die gleiche Rechnerkonfiguration.
Meine Werte bei Fritz 1 9 sec und Gideon 1.0 rechnet bei a2-a4 zirka
1400000 pos/sec .

Mein System i7 CPU970 3,2GHz

Gruß Mark 1
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  #10  
Alt 04.09.2016, 12:46
Wolfgang2 Wolfgang2 ist offline
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AW: Geschwindigkeitsverdopplungen und Elozahlen

 Zitat von Rasmus Beitrag anzeigen
Dosbox wäre auch noch so ein gutes Werkzeug, das läuft auch ohne spezielles Geboote. Ich habe damit unter Win7 das gute alte "Pirates" aus DOS-Zeiten ans Laufen gekriegt. Läuft in nem DOS-Fenster, oder wahlweise als Vollbild.

Allerdings emuliert das gleich das gesamte System in Software, also auch die CPU. Man braucht also einen flotten Prozessor, wenn man emulierte 486er oder Pentium-Geschwindigkeit erreichen will.
Genau so ist es. Aber mein Ansatz war eigentlich, dass ich einen möglichst schnellen DOS-Rechner wollte, um die Schachprogramme zu testen.

Kleiner Schwenk in die Vergangenheit
Die "langsame" Seite von Fritz und Psion kennen ich auch. Angefangen mit einem Commodore PC 10-III, ein XT-Computer mit 8088-Prozessor (8 bit), der mit 4,77x2, also rund 9,5 MHZ lief.

Lösezeiten für dieses Studie (1. b4-b5!)

XT-8088, Commodore PC10-III (9.5 MHz): 12:40
intel 80286-16: 3:28
intel 80386-SX16: 3:15
intel 80386-SX25: 2:07
intel 80386-DX40: 1:11
Cyrix 486-DX40: 0:29
intel 80486-DX2/66: 0:20
intel Pentium 60: 0:17
Cyrix 486-DX2/100: 0:14
intel Pentium 90: 0:10


Die kursiv dargestellten Zeiten (für Psion Chess 1.1) ermittelte ich auf meinen eigenen PCs, die anderen auf Rechnern von Kollegen. Davon gab es genug im Studentenwohnheim. Erfreulicherweise auch viel Schach interessierte.
Also: Eine neue "Spielwiese" für Geschwindigkeitstests ist eröffnet.


[Event "Computer Schach Partie"]
[Site "TOSHIBA"]
[Date "2016.09.04"]
[Round "?"]
[White "wom"]
[Black "wom"]
[Result "*"]
[BlackElo "2400"]
[Time "12:30:01"]
[WhiteElo "2400"]
[TimeControl "300"]
[SetUp "1"]
[FEN "R7/P1p2k2/r1p2P2/2Pp4/1P6/1K6/8/8 w - - 0 1"]
[Termination "unterminated"]
[PlyCount "9"]
[WhiteType "human"]
[BlackType "human"]

1. b5 {!} cxb5 2. Kb4 c6 3. Rh8 Rxa7 4. Rh7+ Kxf6 5. Rxa7 *
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Drahti (07.09.2016)
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