Was soll der Algorithmus denn finden bzw. beweisen? Eine (von möglicherweise vielen) Lösung(en) zu konstruieren ist doch vergleichsweise trivial. Es können nicht mehr als 1000 Damen sein. Jede Reihe und jede Spalte darf max. eine Dame enthalten... Zusätzlich sind die Diagonalen zu beachten. Wenn mich nicht alles täuscht, kann man die Damen einfach auf dem Brett aufstellen nach einem Schema "nächste Zeile 2 Felder rechts" und nach Überlauf in der letzten Spalte rechts dann wieder links entsprechend die nächste freie Spalte besetzen...

Also: was genau ist die Aufgabe und wo löst man dann den 1 Mio Scheck ein?