Ich möchte euch mit ein wenig Stochastik zu den in Folge gewonnenen 5 Partien bewerfen. Wer das nicht mag, soll hier sofort mit dem Lesen aufhören.

Annahme: Wenn Miami und Diplomat identische Schachcomputer im unterschiedlichen Gehäuse (na ja, nicht mal das ist wirklich unterschiedlich) sind, dann haben sie beide identische Elowerte, egal auf welchem Level. Bei Elowerten ist beim Vergleich zweier Spieler immer nur der Abstand der Elowerte in absoluten Zahlen maßgeblich für die Wahrscheinlichkeit eines Punktgewinns. Die absolute Höhe der Elowerte ist unerheblich, das Elosystem ist eben so aufgebaut.

Beispiel: Spieler A hat 100 Elo mehr als Spieler B. Damit hat Spieler A die Wahrscheinlichkeit 64% der Punkte (incl. Remis) zu erzielen, Spieler B hat die Wahrscheinlichkeit 36% der Punkte zu erreichen. Immerhin 2:1.

Im Einzelfall kann die Punkteausbeute durch Zufall erheblich von der Erwartung abweichen. Das macht auch bei den Schachcomputern, die programmgesteuert diesselbe Stellung immer mit demselben Zug beantworten (außer gelegentlich bei zufälliger Zugentscheidung) den Ausgang von Partien ungewiss und spannend.

Aber bei einer sehr großen Anzahl an Partien wird sich die erspielte Punktezahl immer mehr an den Wahrscheinlichkeitswert annähern. Das ist das "Gesetz der großen Zahl", und sogar die Abweichungswahrscheinlichkeit vom unbekannten "echten" Wert lässt sich berechnen. (Bitte nicht verwechseln mit einer irgendwie gearteten "Es-geht-ja-doch-Berechnung" des echten Wertes. Okay, ist ne schwierige Materie.)

Umgekehrt nehmen wir die gespielten Partien als Indiz für die - nicht exakt bekannte, aber irgendwo vorhandene - "echte" Elobewertung, d.h. wir errechnen aus den vorhanden Partien einen Elowert. Darüber wird im Forum gelegentlich diskutiert und gerätselt, wie viele Partien für eine "zuverlässige" Berechnung erforderlich seien. Die Mathematiker können ganz genau sagen, wie hoch bei soundsoviel Partien das Irrtumsrisiko ist - je mehr Partien, desto geringer. Sie können aber auch sagen, dass Diskussionen und Anzweifeln so berechneter Elowerte fruchtlos sind, denn es gilt (völlig logisch): Der aus eine begrenzten Anzahl von Partien ermittelte Elowert mag vom "echten", aber unbekannten Wert abweichen, ja er wird es immer mehr oder weniger tun. Aber er ist die zu diesem Zeitpunkt bestmögliche Schätzung. Punktum.

Zurück zu Miami und Diplomat.

Wenn die beiden programmidentisch oder sehr ähnlich sind, dann müssten auch die Elowerte identisch oder sehr ähnlich sein. Das heißt aber zwingend, dass die Wahrscheinlichkeit für den Punktegewinn eines Rechners ziemlich genau 50% beträgt. Man kann sich das so vorstellen, dass man mit einem Würfel würfelt, der 3 schwarze und 3 weiße Seiten hat - Schwarz oder Weiß haben jeweils 50% Chance.

Wie wahrscheinlich ist es nun, dass man 5 mal hintereinander Schwarz erwürfelt? Beim Würfelbeispiel kapiert man sofort, dass das zwar selten, aber auch nicht SOOO selten ist. Wie selten? Rechnerisch ist das genau definierbar, nämlich 0,5 hoch 5 = 3,1%. Das heißt, die Wahrscheinlichkeit für dieses 5-fach-Ereignis ist gering, aber durchaus im Bereich des immer mal wieder vorkommenden. Und genau das ist Udo passiert, denn das Würfelmodell lässt sich vollkommen ohne jeden Abstrich auf die Schachcomputer übertragen.

So nüchtern mathematisch gesehen erregt Udos Ereignisserie zwar Aufsehen, aber es ist in der völlig normalen Bandbreite.

P.S. Hätten die beiden Udo-Schützlinge 100 Elo Differenz, so wäre die Wahrscheinlichkeit, dass der stärkere eine solche 5-fach-Serie hinlegt immerhin fast 11%. Und selbst der Schwächere kann das immer noch mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6% schaffen (auch 0,6% Wahrscheinlichkeit treten irgendwann ein), und das bei 100 Punkten Elodifferenz. Da würde mancher ins Grübeln kommen, ob der schwächere Rechner nicht doch vieeeel stärker ist, aber nix da .... alles durch Rechnung erklärbar.

Walter